数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用课时作业

这是一份数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为（ ）
A . 3：4 B . 4：5 C . 5：6 D . 6：7
2.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）
A . 45%×（1+80%）x﹣x=50
B . 80%×（1+45%）x﹣x=50
C . x﹣80%×（1+45%）x=50
D . 80%×（1﹣45%）x﹣x=50
3.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程（ ）
A . 12x=66
B . 7（66﹣x）=12﹣x
C . 66﹣x=7（12﹣x）
D . 12x×7=66
4.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马 x天可追上慢马，由题意可列方程为（ ）
A .x240=x+12150
B .x240=x150−12
C .240(x−12)=150x
D .240x=150(x+12)
5.上操坪有54人，下操坪有48人，现从下操坪调往上操坪x人后，上操坪人数刚好是下操坪的2倍，根据这一问题可列方程（ ）
A . 54﹣x=2×48
B . 48+x=2（54﹣x）
C . 54+x=2（48﹣x）
D . 48+x=2×54
6.A、 B两地相距 200km ， 大客车以每小时 50km的速度从 A地驶向 B地，1小时后，小汽车以每小时 70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发 x小时后追上大客车，根据题意可列方程为（ ）
A .50x=70(x−1)
B .50(x+1)=70x
C .50x+70(x−1)=200
D .50(x+1)+70x=200
7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣． 《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客’，津吏曰：‘客几何’？妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五’，不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人 x人，则下列方程正确的是（ ）
A .12x+13x+14x=65
B .2x+3x+4x=65
C .652x+653x+654x=1
D .652x+653x+654x=1
8.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）
A . 11 B . 8 C . 7 D . 5
二、填空题
1.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得21分，那么这个队胜了 ________ 场．
2.王强进行3000米的跑步练习，他以6米／秒的速度跑了一段路程后，又以4米／秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，则他以6米／秒的速度跑了 ________ 米．
3.近年电视剧《那年花开月正圆》热播，剧情以陕西省泾阳县安吴堡吴氏家族的史实为背景，讲述了清末出身民间的陕西女首富周莹跌宕起伏的人生故事．在剧中，周莹与小江有一段精彩的数学比赛，看谁算得快．其中第二题：严冬松柏树，斑鸠夜来住．每树卧三只，五只无去处．每树卧五只，空了一棵树．问鸠、树各几数？你快速算一算：鸠 ________ 只，树 ________ 颗．
4.在三角形中，如果一个角是另一个角的4倍，这样的三角形我们称之为“高倍三角形”．例如，三个内角分别为 88°、 22°、 70°的三角形是“高倍三角形”．如图， ∠MON=66° ， 在射线 OM上找一点A，过点A作 AB⊥OM交 ON于点B，以A为端点作射线 AD ， 交线段 OB于点C（规定 0°280），则应缴多少电费；（用含 a的代数式表示，并化简）
（3） 若小明家8月份缴电费336元，求小明家8月份用电多少千瓦时．
3.对于数轴上的 A ， B ， C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”，例如数轴上点 A ， B ， C所表示的数分别为1，3，4，此时点 B是点 A ， C的“联盟点”．
（1） 若点 A表示数 −3 ， 点 B表示数1，后面各数： −13 ， −11 ， 3 ， 5所对应的点分别是 C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， 其中是点 A ， B的“联盟点”的是________；
（2） 若点 A表示数 a ， 点 B表示数 b ， 且 a ， b满足 a+42+b−5=0 ， 点 P为在数轴上的一个动点：
①若点 P在点 A ， B之间，且点 P是点 A ， B的“联盟点”，求此时点 P表示的数；
②若点 P在点 B的右侧，在点 P ， A ， B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点 P表示的数．
六、阅读理解
1.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的 金点.
例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为3．表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点.
知识运用：
（1）如图1，点B 【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【 ， 】的金点.
（2）如图1， 若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是 .
（3）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－8，点B所表示的数为20．现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数为 （直接写出答案）.
2. 新定义：若两个角的和为100°，我们则称这两个角互为“百度角”；例如 ∠AOB=45°， ∠COD=55°，则 ∠AOB与 ∠COD互为“百度角”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
（1） 【阅读理解】
如图1，如果 ∠AOB=70°， ∠AOD与 ∠COB互为“百度角”，则 ∠COD＝ ________ ．
（2） 【初步应用】
射线 OM平分角 ∠AOB ， OC为 ∠AOB内部的一条射线且满足 ∠COM=10°，若 ∠BOC与 ∠AOB互为“百度角”，求 ∠AOB的值．
（3） 【解决问题】
如图2，已知 ∠AOB=90°，射线 OM从 OA出发，以每秒10°的速度绕 O点顺时针旋转，同时，射线 ON从 OB出发，以每秒5°的速度绕 O点逆时针旋转，设运动的时间为 t秒（0＜t＜18）．当 t为何值时由 OM、ON、OA三条射线形成的角中有两个角互为“百度角”？
队名
比赛场次
胜场场次
负场场次
积分
前进
14
10
4
24
钢铁
14
0
14
14
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
4.8
4
零售价/（元/kg）
7.2
5.6
价目表
每月用电量
价格
不超过180千瓦时的部分
0.52元 /千瓦时
超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分
0.62元 /千瓦时
超过280千瓦时的部分
0.82元 /千瓦时