沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用优秀第2课时表格教学设计

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用优秀第2课时表格教学设计，共5页。教案主要包含了例题解析，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

课题
利息与利润问题
课型
新授课
教学内容
教材第105-106页的内容
教学目标
1.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系.
2.通过分析利息问题、利润问题中的数量关系体会方程模型的作用.
3.能用一元一次方程解决利息、利润问题.
教学重难点
教学重点：列出一元一次方程解有关利息与利润问题.
教学难点：依题意准确把握利息、利润问题中的相等关系.
教 学 过 程
备 注
1.创设情境，导入课题
复习回顾
教师活动：列方程解应用题的一般步骤是什么？
学生活动：积极举手回答问题.
这节课我们继续学习一元一次方程的应用.（教师板书课题： 第2课时 利息与利润问题）
2.观察探究，学习新知
【例题解析】
例3 王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息和104 500元（不计复利）.王大伯当时存入银行多少钱？
分析：本题中涉及的等量关系有
本金×利率×期数=利息；
本金+利息=本息和.
解：设王大伯当时存入银行x元，2年的利息为2×2.25%x元.根据题意，得
x+2×2.25%x=104 500.
解方程，得x=100 000.
答：王大伯当时存入银行100 000元.
例4 某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少？
分析：买卖商品的问题中涉及的等量关系有
实际售价-进价（或成本）=利润.
解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为（1+30%）x元，打9折后的售价为元.
根据题意，得
.
解方程，得x=50.
答：这种书包每个进价为50元.
【归纳总结】
利润、利息问题中的等量关系：
本金×利率×期数=利息；
本金+利息=本息和.
实际售价-进价（或成本）=利润.
利润率=利润成本=售价−成本成本
标价=成本×（1+提高的百分比）
售价=标价×打折数
售价=成本×（1+利润率）
3.学以致用，应用新知
考点1 利息问题
例1 将一笔资金按 1 年定期存入某银行，已知该银行的年利率为 2.2%，到期支取时，得本息和共计7 154元，则该笔资金为（ ）
A. 6 000元 B. 6 500元
C. 7 000元 D. 7 100元
答案：C
考点2 利润问题
例2 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元. 若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B. 1.2×0.8x+2×0.9（60-x）=87
C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D. 2×0.9x+1.2×0.8（60-x）=87
答案：B
变式训练2 某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（ ）
A. 6.4元 B. 6.5元 C. 6.6元 D. 6.7元
答案：C
4.随堂训练，巩固新知
1.某商品进价为800元，标价为1 200元，国庆期间该商品搞优惠活动，商场准备打折销售，但要保证20%的利润率，那么需打（ ）
A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折
答案：C
2.某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损 20%，那么该服装店卖出这两件
服装的盈利情况是（ ）
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 无法确定
答案：B
3.原价为a元的某商品提价25%后欲恢复原价，则应降价 （ ）
A. 40% B. 25% C. 20% D. 15%
答案：C
4.旗袍，又称“褀袍”，被誉为中国国粹和女性国服.苏女士在某平台经营服装销售，一款旗袍的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款旗袍的标价应为 .元/件.
答案：450
爸爸为小亮存了一笔钱，为期2年，年利率为2.75%.2年后本息共54 860元.小亮爸爸当时存入了多少元？
解：设小亮爸爸当时存入了x元.
根据题意，得2×2.75%x+x=54 860.
解方程，得x=52 000.
答：小亮爸爸当时存入了52 000元.
5.课堂小结，自我完善
(1)本节课学到了什么？
利润、利息问题中的等量关系：
本金×利率×期数=利息；
本金+利息=本息和.
实际售价-进价（或成本）=利润.
利润率=利润成本=售价−成本成本
标价=成本×（1+提高的百分比）
售价=标价×打折数
售价=成本×（1+利润率）
(2)你还有什么疑惑？
6.布置作业
课本P106练习第2题，P107习题3.3第5题.
通过回顾旧知进一步引发学生的思考.
经历探究过程，既对已学知识和生活经验进行了回味和运用，也让学生的思想逐步向本节课的中心“寻找等量关系”靠近.
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
利息与利润问题
本金×利率×期数=利息
本金+利息=本息和
实际售价-进价（或成本）=利润
利润率=利润成本=售价−成本成本
标价=成本×（1+提高的百分比）
售价=标价×打折数
售价=成本×（1+利润率）
提纲掣领，重点突出.
教后反思
同学们对于利润这一词语和现象并不陌生，但对于打几折，怎么用往往会理解不到位，特别是对于商家先提价再打折的做法不予理解.这需要教师慢慢地解释说明这一做法的目的和效果，建议教师结合实际情况，最好是设计一个场景组织学生自己体验买卖双方之间的交涉，让学生亲身体验和感受顾客的心理变化和商家的用心良苦.对于打折和百分比之间的关系要讲授清楚，对于成本、实际销售价、利润和利润率这些名词以及它们之间的关系要让学生记熟，并学会求解和应用.
反思，更进一步提升.