初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用课后练习题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.白云商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则求x时，可列方程（ ）
A . 0.9（10﹣8）=10•x%﹣8
B . 0.9（10﹣8）=10（1﹣x%）﹣8
C . 90%×10=（10﹣8）（1﹣x%）
D . 90%×10=（10﹣8）（1﹣x%）﹣8
2.设一列数 a1,a2,a3,⋯ ， a2015⋯ 中任意三个相邻的数之和都是20，已知 a2=2x ， a18=9+x ， a65=6−x ， 那么 a2021的值是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3或者运土2m 3 ． 为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（ ）
A . 2x=3（15﹣x）
B . 3x﹣2x=15
C . 15﹣2x=3x
D . 3x=2（15﹣x）
4.某项工程由甲队单独做需36天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（ ）
A . 136+ 118=x
B . （ 136+ 118）x=1
C . 136+ 172=x
D . （ 136+ 172）=1
5.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x间，可列方程为（ ）
A .7x−6=8x−1
B .7x−6=8(x−1)
C .7x+6=8x−1
D .7x+6=8(x−1)
6.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（ ）
A . 20日 B . 21日 C . 22日 D . 23日
7.王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x，那么可得方程（ ）
A . 2500（1+x）=2650
B . 2500（1+x%）=2650
C . 2500（1+x•80%）=2650
D . 2500（1+x•20%）=2650
8.在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（ ）
A . 8x﹣2=10x+6 B . 8x+2=10x﹣6 C . 8x﹣2=10x﹣6 D . 8x+2=10x+6
9.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A . 1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x
B . 1.2×20+2x＝1.5x
C .1.2+22x=1.5x
D . 2x﹣1.2×20＝1.5x
10.“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A . x•（1+30%）×80%=2080
B . x•30%•80%=2080
C . 2080×30%×80%=x
D . x•30%=2080×80%
二、填空题
1.根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程 ________
2.某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟．求队伍的长度．可设队伍长为x千米，依题意可列出方程 ________ ．
3.某商场的收银台平均每小时有60个顾客来排队，每位收银员每小时能应付80个顾客，若某天只开设1个收银台，付款开始后4个小时没有顾客排队了，若当天开设2个收银台，开始付款 ________ 小时后，没有顾客排队．
4.请列举一个方程，使它满足未知数系数为 −2 ， 未知数的解为3，这个方程可以为 ________ ．
5.小明、小张分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，小明、小张骑自行车的速度都提高了 2km/h ， 当小明到达B地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小张到达A地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小明、小张两人在开始出发后的 5.6h又再次相遇，则A、B两地的路程是 ________ km ．
三、综合题
1.天虹超市销售东北大米，每包 10kg ， 定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择：
方案一：六折优惠并且免费送货上门；
方案二：买一送一，但需另付200元运费．
（1） 假设某食堂需要财买8包东北大米，且需送货上门．采用方案一购买，需要 ________ 元；采用方案二购买，需要 ________ 元．
（2） 假设某食堂需要购买 x包东北大米（ x是偶数），且需送货上门．
①采用方案一购买 x包东北大米需要 ▲ 元；采用方案二购买 x包东北大米需要 ▲ 元．
②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100元．请你算一算小王这次采购多少包东北大米？
2.将一批书分给一个学习小组，如果每人分五本，那么缺2本；如果每人分4本，那么余3本；这个学习小组有多少人？这批书有多少本？
3.某体育用品店“元旦”大酬宾，跳绳每根20元，超过10根享受八折优惠.
（1） 购买8根跳绳需 ________ 元，购买14根需 ________ 元；
（2） 某校初一年级一班比二班多买2根，付款时比二班还少8元，你认为有这种可能吗？若有，求出一班买跳绳的根数；若没有请说明理由.
四、解答题
1.已知一个多边形的内角和等于 1620° ， 求这个多边形的边数．
2.在数轴上，点 O表示原点，对于不重合的两点 A ， T ， 将线段 TO与线段 TA的长度之比定义为点 T与点 A的相关值，记作 T(A) ， 即 TA=TOTA ． 例如：当点 T是线段 OA的上一点，且 TO=2TA时， T(A)=2 ．
（1） 点 A在数轴上表示的数是 2 ，
①如图1，若点 T表示的数是 −13 ， T(A)= ；
②数轴上的点 T满足 OT=14OA ， 求 T(A)；
（2） 点 T ， 点 A分别从表示 0和 −4的点同时向右运动，点 T的速度为每秒 1个单位，点 A的速度为每秒 2个单位；当点 A与点 T相遇时，点 T与点 A的速度立刻交换并继续向右运动．设点 A的运动时间为 t秒，是否存在某一时刻 t ， 使得 T(A)=3？若存在，请求出 t的值，若不存在，请说明理由．
3.某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．
（1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？
（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次活动．为提高大家的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调查与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加 2a% ， 每户物管费将会减少 310a%；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加 6a% ， 每户物管费将会减少 14a% ． 这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 518a% ， 求 a的值．
五、阅读理解
1.阅读材料：
已知多项式（a+4）x3+10x2﹣5x+3是关于x的二次多项式， 且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b.
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ ；
（2） 点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B相距4个单位？
（3） 点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON上靠近点N的三等分点，设OP- 43AM的值为y， 在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．
2.阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521.
（1） 已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；
（2） 若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”.