初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精练

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各（ ）人
A . 男村民3人，女村民12人
B . 男村民5人，女村民10人
C . 男村民6人，女村民9人
D . 男村民7人，女村民8人
2.如图，宽为50厘米的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A . 400cm2 B . 500cm2 C . 600cm2 D . 700cm2
3.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有 x个，甜果有 y个，则可列方程组为（ ）
A .{x+y=100047x+119y=999
B .{x+y=100074x+911y=909
C .{x+y=10007x+9y=999
D .{x+y=10004x+11y=999
4.如图，面积为64的正方形 ABCD ，分成4个全等的长方形和一个面积为4的小正方形，则小长方形的长和宽分别是（ ）
A . 32，2 B . 16，1 C . 8，2 D . 5，3
5.如图，宽为 50cm的长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A . 500cm2 B . 4000cm2 C . 400cm2 D .5000cm2
6.一道来自课本的习题：
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 x3+y4=5460 ，则另一个方程正确的是（ ）
A .x4+y3=4260
B .x5+y4=4260
C .x4+y5=4260
D .x3+y4=4260
7.2020年5月20日，公安部要求各地要稳妥推进“一盔一带”安全守护行动，规定自6月1日起，执法处罚的范围限定为骑乘摩托车不佩戴安全头盔、驾乘汽车不使用安全带的交通违法行为.某摩托车配件店根据市场需求购进一批安全头盔，计划在一定时间内售出.若每天能出售5个，则有4个未售出；若开始每天能出售6个，则最后一天只余4个供售出，且提前两天售完.那么该批头盔有（ ）个.
A . 94 B . 90 C . 54 D . 18
8.在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元．李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元．若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为（ ）
A .5x+3y=50+211x+5y=90×0.9
B .5x+3y=50+20.9(11x+5y)=90
C .5x+3y=50-211x+5y=90×0.9
D .5x+3y=50-20.9(11x+5y)=90
9.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A .x-y=y+3x-y=45+x
B .x-y=y+3x-y=45-x
C .x-y=y-3x-y=45+x
D .x-y=y-3x-y=45-x
二、填空题
1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组 ________
2.如图，在 △ABC中，点 E是 AB边上的点，且 AE:EB=2:3 ， 点 D是 BC边上的点，且 BD:DC=1:2 ， AD与 CE相交于点 F ， 若四边形 BDFE的面积是 9 ， 则 △ABC的面积为 ________ ．
3.如图，长方形ABCD 中放置了9个形状、大小都相同的小长方形， AD与 AB的差为2，1个小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为 ________ ．
4.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 ________ ．
5.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花 ________ 元．
6.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 ________ 枚，80分的邮票买了 ________ 枚．
7.对于 x，y 定义一种新运算“☆”， x☆y=ax+by ，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 3☆5=15 ， 4☆7=28 ，则 1☆1 的值为 ________ ．
8.某部队进行军训从甲地到乙地，要翻越一座山，没有平路可走，去用了 6.5小时，返回时用了 7.5小时．已知走上坡每小时 5千米，走下坡时每小时 623千米．甲、乙两地的公路长 ________ 千米．
三、综合题
1.某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇.
（1） 若第一次用资金25600元，第二次用资金32800元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若该业主计划再购进这两种电器50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？
2.某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元.
（1） 求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？
（2） 已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台.该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？
3.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1） 求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2） 学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
4.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆 A型新能源汽车和3辆 B型新能源汽车的进价共计55万元；4辆 A型新能源汽车和2辆 B型新能源汽车的进价共计120万元．
（1） 求 A ， B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；
（2） 若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案．
5.我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对 A、 B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个 A类村庄和5个 B类村庄共投入资金1140万元．
（1） 建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2） 乙镇3个 A类美丽村庄和4个 B类村庄改建共需资金多少万元？
四、解答题
1.耀州瓷是北方青瓷的代表，出产于陕西省铜川市耀州区，以瓷质细腻，色泽青翠晶莹、线条明快流畅、造型端庄浑朴著称于世．某瓷器超市有 A、 B两种规格的倒装壶瓷器按定价销售，已知3件 A种规格的倒装壶瓷器和2件 B种规格的倒装壶瓷器总售价为1700元，4件 A种规格的倒装壶瓷器和1件 B种规格的倒装壶瓷器总售价为1600元．
（1） 分别求出每件 A种规格的倒装壶瓷器和每件 B种规格的倒装壶瓷器的定价；
（2） 旅游旺季期间，某天该瓷器超市通过销售这两种规格的倒装壶瓷器共获得3600元，且两种规格的倒装壶瓷器都有销售，请你计算该超市这天所有可能的销售方案（即每种规格的倒装壶瓷器各销售了多少件）．
2.为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，某药店销售普通口罩和W95口罩．
（1） 计划W95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包W95口罩总售价相同，求普通口罩和W95口罩每包售价；
（2） 已知普通口罩每包进价6元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为640元，求此时普通口罩每包售价．
3.某民宿有A，B两种客房，其中A种客房12间，B种客房10间．若全部入住，一天的营业额为3600元；若A，B两种客房均有5间入住，一天的营业额为1600元．
（1） A，B两种客房每间的定价分别是多少元？
（2） 该民宿对一段时间内B种客房的入住情况进行调研后发现：如果客房不调价，房间可全部住满；如果每间客房的定价每增加20元，就会有一间客房空闲．当B种客房每间的定价为多少元时，B种客房一天的营业额W最大？最大营业额为多少元？
4.小张和小王一起承包土地作为果园基地，果园里种植了苹果树和梨树，一共80棵．已知去年每棵苹果树平均产果150千克，每棵梨树平均产果120千克，果园总产量为10800千克，果园里种植了多少棵苹果树和多少棵梨树？
5.用10块相同的长方形地砖拼成一块地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，设每块地砖的长为 xcm ， 宽为 ycm ， 求所拼成的地面的周长．
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？