沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用第二课时教案设计

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用第二课时教案设计，共20页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.3一元一次方程的应用（第二课时）
教学目标
1.了解存款利息的计算方法；理解打折销售问题，会计算商品的利润.
2.会从问题情境中探索等量关系，经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.
3.体会数学与生活的紧密联系，激发学生的数学兴趣.
教学内容
教学重点：
用一元一次方程解决存款利息和打折销售问题.
教学难点：
利息与利润问题中各种数量关系的分析与理解.
教学过程
（一）回顾知识，明确方向
问题：列一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？
弄清题意和题中的数量关系，用字母(如,)表示问题中涉及的未知数；
分析题意，找出等量关系（可借助示意图、表格等）；
根据等量关系，列出需要的代数式，并列出方程；
解这个方程，求出未知数的值；
检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位）.
【设计意图】回顾列方程的基本步骤，为后续的探究做铺垫.明确接下来研究的对象，便于形成知识体系，探究解决问题的通性通法.
（二）建立模型，共探新知
例1 王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%，到期后得到本息和104 500元（不计复利）．王大伯当时存入银行多少钱？
问题1：要解决这个问题，先了解下银行利息问题中常涉及的等量关系有哪些？
利率：又叫利息率，是衡量利息高低的指标，是一定时期内利息额和本金的比率．利率＝利息÷本金÷期数.利率分年利率、月利率和日利率.
利息：利息＝本金×利率×期数，本息和＝本金＋利息．
问题2：这个问题中已知的量有哪些？求什么？该如何处理？
问题3：你能表示出利息吗？根据题意，可建立怎样的等量关系？
生活中我们除了接触存款问题，还时常能遇到打折销售问题．如何来解决这些问题呢？
例2 某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少？
首先了解与销售有关的几个概念：
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).
售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价、卖出价).
标价：在销售时标出的价(有时称原价或定价).
利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中，我们就规定 : 利润＝售价－进价.
利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100%.
打折：销售价占标价的百分率(如打八折，就是按标价的80%出售).
问题4：根据题意可设进价为元，则标价为 ，售价为 .
问题5：根据题意你能建立方程吗？请列式并解答.
【设计意图】设置问题串儿，帮助学生弄清题意，在“所求”与“已知”之间搭建桥梁，引导学生找出等量关系并解决问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.
（三）运用新知，解决问题
练习1 爸爸为小亮存了一笔钱，为期2年，年利率为2.75%.2年后本息共54860元.小亮爸爸当时存入了多少元？
练习2 一件夹克衫按进价加价5成（即）作为定价.后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每件卖60元.夹克衫卖出后商家是赔还是赚？
【设计意图】趁热打铁，利用所学、解决问题，加深对知识的理解，帮助学生学会分析问题、解决问题.
（四）知识小结，形成框架
1.本节课的探究历程是怎样的？
2.通过本节课的学习，你学会了哪些知识和技能？
3.通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想和方法？
【设计意图】回顾本节课的探究历程，突出本节课重点，关注本节课难点，总结学习方法和心得，培养学生研究和学习的能力.借助知识框图展示后继学习内容，构建整体的知识体系.
（五）作业布置，提高能力
1.基础性作业：课本P135题2
某商品的进价是200元，标价为300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？
2.发展性作业：
某年，为了准备6年后小刚上大学的学费8 500元，他的父母开始参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年；②先存3年，3年后再将本息和自动转存一个3年期（假设转存时利率不变）.当年的储蓄年利率如下表：
一年期
1.6%
二年期
1.7%
三年期
2.15%
六年期
2.25%
选择这两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少（精确到1元）？哪种储蓄方式更合算？
【设计意图】设置分层作业，使不同层次的学生都学有所得，学有所获.基础性作业检验学生对本节课的基本理解，难度较低；发展性作业，考察学生对信息的梳理与整合，考察学生的分析能力，计算能力等，难度相对较高.