初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系完美版课件ppt

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3.2 平面直角坐标系
1.3 轴对称与坐标变化
3.2.2 学 习 目 标（P61-P62）
能准确说出坐标轴上点的坐标特征、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征、各象限内点的坐标特征，会应用点的坐标特征解决问题；
能根据点的坐标特征进行相关代数推理运算和几何推理解决坐标与图形问题。
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
我想知道景点影月湖在第几象限，或者是否在坐标轴上，该怎么办？坐标系内的点的坐标有什么特点？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。①D(-3, 5)，E(-7, 3)，C(1,3)，D(-3, 5)；②F(-6, 3)，G(-6, 0), A(0, 0), B(0, 3)。
探究1.探究坐标轴上点的坐标特征
(1)图形中哪些点在坐标轴上?它们的坐标有什么特点?
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的纵坐标有什么关系?线段EC上其他点的坐标呢?
(3)点F和点G的横坐标有什么关系？线段FG与y轴有怎样的位置关系?
x轴：线段AG上的点，纵坐标都是0；y轴：线段AB上的点、CD与y轴的交点，横坐标是0。
线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相同；线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3。
点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行。
思考交流：在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点?
总结——坐标轴上点的坐标特征
总结：在x轴上的点，纵坐标为0； 在y轴上的点，横坐标为0； 原点坐标为(0,0)。
探究2.探究各象限内点的坐标特征
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？
（3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3)，C(2, -1)，D(-3,4)所在的象限。
答：第一象限里的点的坐标的横、纵坐标都是正的。
答：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、 第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。
答：A(1, 2)第一象限，B(-1, -3)第三象限， C(2, -1)第四象限，D(-3,4)第二象限。
根据横、纵坐标的符号判断点所在象限
P62.随堂练习：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接。①(2, 5), (0, 3), (4, 3), (2, 5)；②(1, 3), (-2,0), (6, 0), (3, 3)；③(1, 0),(1,-6), (3，-6), (3, 0)。
探究3.探究与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
(2)图形中哪些点在坐标轴上?
(3)上面①②③中这些点分别位于哪个象限?你是如何判断的?
(4)围形中一些点之间具有特殊的位置关系，找出几组，它们的坐标有何特点？
x轴上的点：(-2, 0), (1, 0), (3, 0), (6, 0)；y轴上的点：(0, 3)。
①：除(0, 3)外都在第一象限， 横、纵坐标都为+；②：(1, 3)、 (3, 3)在第一象限，横、纵坐标都为+；③：(1,-6)、 (3,-6)在第四象限，横坐标为+，纵坐标为-。
(0, 3)、(3, 3)两点都在平行于x轴的直线上；(1,0)、(1,-6)两点都在平行于y轴的直线上。
总结——与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
总结：①与x轴平行：纵坐标相等； ②与y轴平行：横坐标相等。
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
题型一.坐标系内（上）的点的坐标特征
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
题型二. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
与y轴平行的直线上的点的横坐标相同
题型三. 坐标的平移问题
点的平移与坐标（x，y）变化：①上（下）平移：y+a（y-a）；①右（左）平移：x+a（x-a）；
图形的平移解题思路：①确定平移方式；②求平移前（后）的点的坐标
与坐标运算有关的规律问题
根据点的平移方式求坐标
图形与坐标：转化图形的性质求点的坐标
1. 基础必做题：教材P65-66，习题§3.2第2、4、5题； 2. 实践操作题：教材P67，习题§3.2第8、9题。
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。
1. 本节课学习了哪些特殊位置点的坐标特征？2. 这些特征是如何发现的？3. 这些知识有什么应用？
①坐标轴上点的坐标特征；②各象限内点的坐标特征；③与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征。
描点、归纳（从具体到抽象、从特殊到一般）