初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系完美版课件ppt

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3.2 平面直角坐标系
1.3 轴对称与坐标变化
3.2.1学 习 目 标（P58-P60）
理解坐标系的概念和点的坐标表示，掌握由点求坐标和由坐标描点的方法；
建立点与坐标的一一对应关系，能体会到“一一对应”和数形结合的数学思想。
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
复习数轴的概念和有序数对表示法：（1）数轴是一条规定了 、 和 的直线，数轴上的点与实数 ，右边的点表示正数，左边的点表示负数，原点表示零。（2）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作 。
能否用类似的方法表示平面内的点？需要增加什么要素？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
1.图3-4呈现了北京市部分景点的大致位置，小亮和来访的朋友位于卢沟桥，小亮如何向来访的朋友介绍图中各个景点的位置呢?
探究1.平面直角坐标系与点的坐标表示
确定平面中的点的位置需要两个数据，我们能不能根据所学，用两个数据表示点的位置？联系上节课的学习经验想想我们可以怎么做？
（1）如图3-5，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0,0)表示卢沟桥的位置，用(11, 4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示? (5, 12) 表示哪个最点的位置? (6, 5)呢?
探究1.平面直角坐标系与点的坐标表示（尝试·思考）
用有序数对表示卢沟桥、天安门广场的位置，第1个数字为列，第2个数字为行
北京奥林匹克公园(11, 12) 、(5, 12) 圆明园、(6, 5)玉渊潭公园
（2）如图3-6,如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗?
以天安门广场作为参考点，作两条互相垂直的数轴，其他景点的位置，找到数轴上的的点用有序数对表示。
（3）图3-6中是如何表示各个景点的位置的？
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴称为x轴或横轴;，竖直的数轴称为y轴或纵轴;，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点。
点的坐标与象限：建立平面直角坐标系，平面内的点可以用一组有序实数对来表示。
如图3-7,对于平面内任意一点P， 过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别称为点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a, b)称为点P的坐标。
在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
坐标轴上的点不在任何一一个象限内。
探究2. 根据坐标找点
（1）在图3-10所示的平面直角坐标系中，描出下列各点:A(-5, 0), B(1, 4), C(3, 3),D(1,0)，E(3,-3),F(1,-4)。
（2）依次连接A, B, C, D, E, F,A,你得到什么图形?
（3）在平面直角坐标系中，点与有序实数对之间有何关系?
①第一个数字：横轴找横坐标②第二个数字：纵轴找纵坐标③描点
小结：平面中的点与有序实数对的关系
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。
点P与坐标（a,b）一一对应
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
例1.写出图3-9中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
有顺序：先写坐标、再写纵坐标
1.右面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;（2）学校准备在(-3,-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
题型一.给出点写坐标与根据坐标描点
题型二. 根据图形的性质求坐标（坐标与图形）
HK=HG，∠GHK=90°
∵∠GHK=∠GMH=∠KNH=90°,∴∠MHG=∠NKH(同角的余角相等)，
又∵HK=HG，∴△MHG=△NKH(AAS)，
∴KN=MH=6-1=5，NH=MG=6，NO=NH-1=6-1=5
到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上
1. 基础必做题：教材P65，习题§3.2第1、3题；教材P72，复习题1（1）题； 2. 拓展提升题：教材P73，复习题 第8题； 3. 课外实践题：查阅资料，了解笛卡尔创建直角坐标系的故事，并思考坐标系的意义。选做：建立适当的坐标系，表示校园内主要建筑的位置。
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。
1. 知识：本节课学习了哪些知识？ 2. 思想方法：我们体会了怎样的数学思想？ 3. 应用：表示地理位置可以用什么方法？
平面直角坐标系的组成；点的坐标表示：向坐标轴作垂线，再用有序数对（x、y）表示；由坐标描点。
数形结合、从具体到抽象。