3.2平面直角坐标系第3课时（课件+导学案+教案）

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3.2 平面直角坐标系
3.3 轴对称与坐标变化
3.2.3 学 习 目 标（P63-P64）
根据图形特点建立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标；
选择简便易懂的方法建立坐标系，使点的坐标表示简单易算。
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点，并知道藏宝地点的坐标为(4,4)。如何确定直角坐标系找到"宝藏"？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
例3.如图3-13,长方形ABCD的长与宽分别是6、4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
探究1.在长方形上建立平面直角坐标系
法一：以C为原点建系，长方形位于第一象限；
法三：以长方形的中心为原点建系。
法二：以D为原点建系，长方形位于第二象限；
以中心为原点建系，各边中点在坐标轴上，4个顶点到坐标轴的距离都相等
还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?
以顶点为原点建系，各顶点在坐标轴上，根据长和宽求坐标
例4.如图3-15，对于边长为4的等边三角形ABC,建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
探究2.在三角形上建立平面直角坐标系
法三：以C为原点建系，三角形位于第二象限；
法二：以B为原点建系，三角形位于第一象限；
以顶点为原点建系，根据中点坐标和勾股定理求高再求坐标
以底边中点为原点建系，各顶点在坐标轴上，根据勾股定理求高再求坐标
总结——长方形/三角形建系的方法
总结：长方形：以顶点为原点，建立平面直角坐标系；等腰三角形：以底边的中点为原点，建立平面直角坐标系。
尝试·思考：如图3-17，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3, 2)和B(3, -2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4),除此之外不知道其他信息。如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”?
探究3.根据已知坐标建立平面直角坐标系
x轴：根据点A、点B的纵坐标，确定x轴为AB的中垂线；
根据坐标建立平面直角坐标系：①根据纵坐标画横轴；②根据横坐标画纵轴。
问题：回顾建立平面直角坐标系解决问题的过程，你积累了哪些经验?
2.建系的方法：以特殊点为原点可以简化坐标运算
总结：1.建立坐标系可以将几何问题转化为代数问题解决（数形结合）；
①中点优先：；②对称轴为坐标轴；③特殊点落坐标轴。
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
方法：根据坐标建立平面直角坐标系①根据纵坐标画横轴；②根据横坐标画纵轴。
坐标轴上的点：A(6,0)、C(0,6)、E(-6,0)、G(0,-6)
其他点：B(2,2)、D(-2,2)、F(-2,-2)、H(2,-2)
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
题型一. 在规则图形上建立平面直角坐标系
技巧方法：①以顶点为原点建立平面直角坐标系；②以一边的中点为原点建立平面直角坐标系。
题型二.给不规则图形建系
在x轴负半轴上，到原点距离为1
1. 基础必做题：教材P65-66，习题§3.2第2、4、5题； 2. 实践操作题：教材P67，习题§3.2第8、9题。
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。
1. 本节课学习了什么？？2. 你从这些内容中获得了什么经验？
①建立平面直角坐标系解决问题；②给图形建系的方法