初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系精品ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了新课导入，探索新知，B00，C40，还有其他的解法吗，解法二，解法三，A00，解如图所示，易得EG⊥CD等内容，欢迎下载使用。
能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标复原坐标系。
经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.通过多角度的探索
通过学习建立直角坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造，激发学习兴趣
如图，长方形 ABCD 的长和宽分别为 6，4，你能说出各个顶点的坐标吗？
例3 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是6，4， 建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
（1）确定坐标原点;（2）确定 x轴和 y轴，建立直角 坐标系;（3）根据条件中线段长度表示 各顶点的坐标.
对于例 3 的问题，你还有其他建立平面直角坐标系的方法吗？它们分别有什么特点？与同伴进行交流.
建立平面直角坐标系的步骤
建立平面直角坐标系的原则
① 运算简单；② 所得的坐标简单。
怎样建立平面直角坐标系比较适当？
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴，充分利用图形的特点，如垂直关系、对称关系、平行关系、中点等；
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
(3) 所得坐标简单，运算简便。
例4 如图，对于边长为 4 的等边三角形 ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
如图，以边 BC 所在直线为 x 轴，以边 BC 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系。
A (2, )
B (-2, )
C (2, )
如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A (3, 2)和 B (3, −2) 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为 (4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？
连接AB，作线段AB的中垂线，并以这条直线为横轴；将线段AB分成四等份，以其中的一份为单位长度，以线段AB的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系.再在新建的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点，即是藏宝地点.
回顾建立平面直角坐标系解决问题的过程，你积累了哪些经验？
1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用(0，0)表示点C，(－3，2)表示点B，那么点A的位置可表示为(　C　)
2. 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示的标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C可表示为(　A　)
3. 如图，建立平面直角坐标系，使点E，G的坐标分别为(－5，2)和(1，－1)，则坐标为(2，2)的点是(　B　)
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则应以点 ⁠为原点，建立平面直角坐标系较简明，此时A，B，C三点的坐标依次为 ⁠.
(3，0)，(0，4)，(0，0)　
5. 如图，在由 16 个边长为 1 的小正方形组成的网格中，标有A，B，C三点，请以点A为原点建立平面直角坐标系，并写出B，C两点的坐标。
B(3，3)，C(4，1)。
6. 如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标。
解：建立平面直角坐标系不唯一，
如：如图，以D为坐标原点，
CD和AD所在直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系，
A的坐标是(0，4)，B的坐标是(6，4)，
C的坐标是(6，0)，D的坐标是(0，0)。
作EG⊥AB于点F，交CD于点G。
则EG＝4＋4＝8，则E的坐标是(3，8)。
7. 如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.(1)建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系(x轴正方向向右，y轴正方向向上)，并写出点A，B，C，D的坐标；
解：(1)如图所示，A(－4，0)，
(2)求出四边形ABCD的面积。
解：(2) 四边形ABCD的面积＝S△ABD＋S△BCD
3. 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的平面直角坐标系，并求出六边形ABGFED各顶点的坐标.
【解】分别以A为原点，边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示.因为点A是原点，所以A(0，0).易知AB＝AD＝CD＝BC＝4.因为点B，D分别在x轴、y轴上，所以B(4，0)，D(0，4).
因为点D，E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，所以E(1，4).因为点B，G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，所以G(4，2).因为点F与点E的横坐标相等，点F与点G的纵坐标相等，所以F(1，2).
知识点2 根据已知点的坐标确定其他点的坐标4.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为(0，－1)，表示美术馆的点的坐标为(2，2)，则表示其他景点的点的坐标正确的是(　　)A.王府井(3，1)　　B.电报大楼(－3，－2)C.人民大会堂(－1，－3)　　D.天安门(0，2)