初中北师大版（2024）2 平面直角坐标系导学案

这是一份初中北师大版（2024）2 平面直角坐标系导学案，共3页。
(1)坐标轴上的点：x轴上(_________，______)；y轴上(______，_________).
(2)各象限内的点：第一象限(_______，_______)；第二象限(_______，_______)；
第三象限(_______，_______)；第四象限(_______，_______).
(3)在平面直角坐标系中，对于平面上的___________，都有唯一的一个___________(即点的坐标)与之相对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上________的一个点与之相对应，总之平面内的点与坐标之间是___________的关系.
第二环节：探究新知
【探究】在如图直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
(1)D(一3，5)，E(一7，3)，C(1，3)，D(一3，5)；
(2)F(一6，3)，G(一6，0)，A(0，0)，B(0，3).
观察所描出的图形，它像________形状，
根据图形回答下列问题：
【问题1】图形中有点________在坐标轴上，它们的坐标特点为_____________；
【问题2】线段EC与x轴的位置关系为________；点E和点C的坐标特点为________________；
【问题3】点F和点G的横坐标________，线段FG与y轴的位置关系为________________.
小结：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：
(1)与x轴平行：________相同；
(2)与y轴平行：________相同.
第三环节：双基巩固
【例题1】在如图平面直角坐标系中，将坐标是(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案.
(1)在坐标系中画出这个图案；
(2)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点?
(3)图中有与坐标轴平行的线段吗?线段上的点的纵坐标有什么特点?
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第四环节：综合运用
【例题2】如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)，求△ABC的面积.




第五环节：分层反馈
1. 科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 ( )
A. (—3，300) B. (7，—500) C. (9，600)D. (—2，—800)
2. 已知点和点，若直线AB//x轴，则m的值为 ( )
A. 一1B. 一4C. 2D. 3
3. 若，则点在 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 点在第二象限内，且，则点M的坐标为 ( )
A. B. C.)D.
5. 点M在第二象限内，M到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点M的坐标为 ( )
A. (一4，3)B. (一3，一4)C. (一3，4)D. (3，一4)
6. 已知点A(1，2)，AC垂直于x轴于C，则点Ｃ的坐标为______________.
7. 已知线段AB=3，AB//x轴，若A点坐标为(2，一1)，则B点坐标是____________.
8. (★) 在直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(1，1) ，在x轴上确定点P， 使△AOP为等腰三角形.
(1)若OA=OP，求点P的坐标；
(2)△AOP为等腰三角形还有其他情形吗?请直接写出相应的点P坐标.