北师大版（2024）八年级上册（2024）第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系第3课时教案及反思

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系第3课时教案及反思，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第 3 课时
教材分析
学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力.学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力.
教学目标
能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.
通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力.
通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.
教学重难点
【教学重点】
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.
【教学难点】
根据一些特殊点的坐标复原坐标系.
课前准备
方格纸若干张.
教学过程
一、复习回顾
写出如图所示的六边形ABCDEF 各个顶点的坐标.
二、合作交流，探究新知
建立平面直角坐标系，描述图形
1. 如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.
『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）.
『生2』 ：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.
『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？
『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.
『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标.
『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
『生』：建立直角坐标系有多种方法.
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
三、运用新知
对于边长为6的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
解：略（见书）.
『师』：正三角形的边长已经确定是6，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？
『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变.
『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？
『生』：有，……
议一议：你认为怎样建立适合的直角坐标系?
上面三个活动的目的：
（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同.
（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算.
（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力.
例：下图是某植物园的平面示意图，A 是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃.
请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.
四、巩固新知
1. 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 .
3. 内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到宝藏？
目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习.
教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题.
4. 已知边长为 2 的正方形 OABC 在直角坐标系中（如图）， OA与 y 轴的夹角为30°，那么点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 ，点 B 的坐标为 .
回解情境问题（寻宝问题）
教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏.（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果.（3）师生共同完成探宝.
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题.（2）培养学生逆向思维的习惯.（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神.
五、归纳小结
内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励.
目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情.
1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的.
2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平 面内的位置.
3. 要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出 已知点关于坐标轴或原点的对称点.
教学反思
略.