初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系第1课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平面直角坐标系第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第 1 课时
教材分析
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容.本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究.
教学目标
理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.
教学重难点
【教学重点】
1．理解平面直角坐标系的有关知识；
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.
【教学难点】
1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.
课前准备
学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；
教师准备课件，图片，三角板.
教学过程
一、创设情境，引入新知

同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：
你是怎样确定各个景点位置的？
“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？
合作交流，探究新知
1. 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用
（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）？
如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，
那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

概念学习
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，如图所示.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，垂直方向的数轴称为 y 轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点 O 称为原点.
在平面直角坐标系中画点P（ a，b） .
对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数a，b分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序对（ a，b）叫做点 P 的坐标.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
在平面直角坐标系中找点A (3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
交流: 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
运用新知
例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标.
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
例2 设点 M(a，b) 为平面直角坐标系内的点.
(1)当 a > 0，b < 0 时，点 M 位于第几象限？
(2)当 ab > 0 时，点 M 位于第几象限？
(3)当 a 为任意有理数，且 b < 0 时，点 M 位于第几象限？
四、巩固新知
1. 如图，点 A 的坐标为( )
A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3)
2. 如图，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 .
3. 在 y 轴上的点的横坐标是______，在 x 轴上的点的纵坐标是 ______.
4. 点 M（- 8，12）到 x 轴的距离是_______，到 y 轴的距离是_________ .
5. 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
五、归纳小结
1．认识并能画出平面直角坐标系.
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标.
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）第四象限（＋，－）.
教学反思
略.