初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线及其判定当堂达标检测题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线及其判定当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直线 l∥m ， 将含有 45°角的三角形板 ABC的直角顶点C放在直线m上，若 ∠1=25° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 15° B . 25° C . 20° D .30°
2.下列事件中，说法正确的是（ ）
A . 打开电视，正在播放动画片是必然事件
B . 两直线平行，同旁内角相等
C . 三条线段的长分别是3，4，7，正好能构成三角形
D . 同位角相等，两直线平行
3.两条线段平行是指（ ）
A . 两条线段所在直线平行
B . 两条线段都在同一直线上且方向相同
C . 两条线段方向相反
D . 两条线段都是水平的
4.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=68°，∠2=51°，要使木条ａ与b平行，木条ａ需顺时针旋转的度数是（ ）
A . 13° B . 15° C . 17° D . 19°
5.老师在固板上画出如图所示的图形，要求添加一个条件使得 m∥n ， 以下四位同学的答案不正确的是（ ）
A . 小龙：∠2=∠5
B . 小年：∠2+∠6=180°
C . 小达：∠1=∠6
D . 小吉：∠4+∠5=180°
6.下列图形中，由 ∠1=∠2 ， 能得到 AB∥CD的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. 在如图给出的过直线外一点作已知直线l1的平行线l2的方法，其依据是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 内错角相等，两直线平行
C . 同旁内角互补，两直线平行
D . 两直线平行，同位角相等
8.在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中， AB,CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证 AB与 CD平行，已知光线经过镜子反射时， ∠1=∠2,∠3=∠4 ， 若 FM⊥MN ， 则 ∠1=（ ）
A . 45° B . 60° C . 90° D .30°
9.利用如图所示的方法（图下方的①，②，③，④表示折的顺序），可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线．关于其中的原理，下列说法错误的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 同位角相等，两直线平行
C . 内错角相等，两直线平行
D . 同旁内角互补，两直线平行
二、填空题
1.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 ________
2.通过画图判断：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 ________ .
3.如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件 ________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）
​
4.一个正方体中有一条棱是a，与a平行的棱有 ________ 条，与a垂直并相交的棱有 ________ 条．
5.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 ________ 个．
6.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是 ________ （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
三、作图题
1.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
2.如图，按要求作图：
①过点P作直线CD平行于AB；
②过点P作PE⊥AB，垂足为O．
3.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
4.如图是由若干个边长为1的小等边三角形构成的钻石型网格，图中各点均在格点上，请按要求在网格中完成作图．
（1） 请在图1中画出一个以 AB为边的矩形 ABMN ， 要求点 M和点 N均在格点上．
（2） 请在图2中找到一个格点 Q ， 连接 PQ ， 使得 ▱CDEF的面积被 PQ平分．
四、综合题
1.如图，AB//CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF＝100°.
（1） 求∠BEO＋∠DFO的值；
（2） 如图2，直线MN交∠BEO、∠CFO的角平分线分别于点M、N，求∠EMN－∠FNM的值；
（3） 如图3，EG在∠AEO内，∠AEG＝n∠OEG，FK在∠DFO内，∠DFK ＝n∠OFK，直线MN交FK、EG分别于点M、N，若∠FMN－∠ENM＝50°，则n的值是 ________
2.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
3.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移：

（1） 如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2） 在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
五、解答题
1.请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据：
如图， AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3 ， BE与 DF平行吗？为什么？

解： BE∥DF ． 理由如下：
∵ AB⊥BC（已知），∴ ∠ABC=________°
即 ∠3+∠4=________°（ ）
又∵ ∠1+∠2=90°（ ），
且 ∠2=∠3（已知）
∴ ∠1=∠4（ ）
∴ BE∥DF（ ）
2.如图，AF＝CE，AF∥CE，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？请说明理由．
3.填空完成推理过程：如图，E点为 DF上的点，B为 AC上的点， ∠1=∠2 ， ∠C=∠D ． 试说明： AC∥DF ．
解：∵ ∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（______________），
∴ ∠2=∠3（等量代换），
∴________ ∥________（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠C=∠ABD（______________）．
又∵ ∠C=∠D（已知），
∴ ∠D=∠ABD（等量代换），
∴ AC∥DF（______________）．