初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定同步练习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，不能推出 a∥b的条件是（ ）

A .∠2+∠3=180°
B .∠2=∠4
C .∠1=∠2
D .∠3+∠4=180°
2.如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C度数为（ ）
A . 120° B . 100° C . 140° D . 90°
3.如图，可以判定AB //CD的条件是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠BAD+∠B＝180°
C . ∠3＝∠4
D . ∠D＝∠5
4.下列图形中，由 ∠1=∠2 能得到 AB//CD 的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A . EA B . GH C . HC D . EF
6.有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直线平行．其中正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.汽车经过两次拐弯后仍按原来的方向前进，这两次拐弯的方向和角度可能是（ ）
A . 第一次左拐45°，第二次右拐135°
B . 第一次左拐45°，第二次左拐135°
C . 第一次左拐45°，第二次左拐45°
D . 第一次左拐45°，第二次右拐45°
8.下列条件：① ∠C=∠BFD ， ② ∠AEC=∠C ， ③ ∠BEC+∠C=180° ， 其中能判断 AB∥CD的是（ ）
A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①
9.如图所示，要求添加一个条件，使得 AB/​/CD ， 则不能得到 AB/​/CD的是（ ）
A .∠3=∠4
B .∠1=∠2
C .∠B=∠DCE
D .∠B+∠BCD=180°
10.两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（ ）
A . 同位角相等
B . 内错角相等
C . 同旁内角相等
D . 同旁内角互补
二、填空题
1.如图，∠A与 ________ 是内错角，∠B的同位角是 ________ ，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是 ________ ．
2.1.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在 D'、 C'的位置，若 ∠EFB=60° ， 则 ∠AED'的度数为 ________ ．
3.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 ________
4.垂直于同一条直线的两直线平行． ________ ．（填“对'或'错”）
5.图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图， AD∥BC ， 使用打孔器时， AD ， DE ， DC分别移动到 AD' ， D'E' ， D'C ． 此时 D'E'∥BC ， DD'平分 ∠ADC ， 若 ∠DD'E'=62° ， 则 ∠DCB= ________ ° ．
6.命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 ________ 命题.（填真或假）
7.图“E”中同旁内角有 ________ 对．
​
三、作图题
1.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
2.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
3.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
4. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
5.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
四、综合题
1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

2.如图1，MN∥PQ，点A，B分别在直线MN，PQ上，∠ACB=90°，∠ABQ＜90°．
（1） 若∠NAC=40°，则∠CBQ= ________ °．
（2） 若AC平分∠NAB，点R在线段AB上，连接CR．
①如图2，当∠ACR=∠CBQ时，证明：CR⊥AB；
②如图3，延长CR交MN于点D，过点D作DF⊥AB分别交AB，PQ于点E，F，当∠DFB=2∠ADC时，证明：∠ACD=45°．
3.如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MN∥PQ.
（1） 如图1，求证：∠A＝∠MCA+∠PBA；
（2） 如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝ 32∠CGB，求∠A的度数.
五、解答题
1.已知：直线 AB//CD ， 点 E ， F分别在直线 AB ， CD上，点 M为两平行线内部一点．
（1） 如图1，∠ AEM ， ∠ M ， ∠ CFM的数量关系为 ________ ；(直接写出答案)
（2） 如图2，∠ MEB和∠ MFD的角平分线交于点 N ， 若∠ EMF等于130°，求∠ ENF的度数；
（3） 如图3，点 G为直线 CD上一点，延长 GM交直线 AB于点 Q ， 点 P为 MG上一点，射线 PF、 EH相交于点 H ， 满足 ∠PFG=13∠MFG ， ∠BEH=13∠BEM ， 设∠ EMF=α，求∠ H的度数(用含α的代数式表示)．
2.一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）
3.试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．
4.生活中可找出许许多多平行线的实例，如课桌的对边等，你再找找这种实例，同学们互相交流交流．
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°−∠BAG=180°−60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB