初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线及其判定课后测评

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线及其判定课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（ ）
A . 1个或2个或3个
B . 0个或1个或2个或3个
C . 1个或2个
D . 以上都不对
2.将木条a，b与c钉一起， ∠1=66° ， ∠2=50° ， 要使木条a与b平行，木条b绕点B按顺时针旋转的度数至少是（ ）
A . 16° B . 64° C . 74° D .116°
3.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠1+∠3=180°
C . ∠3=∠4
D . ∠3+∠4=180°
4.如图，下列条件中，不能判定 DE∥AC的是（ ）
A .∠DEF+∠EFC=180°
B .∠1=∠2
C .∠3=∠4
D .∠EDB=∠ACB
5.一条直线与另两条平行线的关系是（ ）
A . 一定与两条平行线都平行
B . 可能与两条平行线中的一条平行、一条相交
C . 一定与两条平行线相交
D . 与两条平行线都平行或都相交
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（ ）
A . ∠B+∠2＝180° B . ∠1＝∠4 C . ∠B＝∠3 D . ∠1＝∠B
二、填空题
1.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 ________
2.在同一 ， ________ 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行．
3.下列各图中的直线 a,b ， 用推三角尺的方法验证，其中 a∥b的有 ________ （填序号）．
4.右图的网格纸中，AB∥ ________ ，AB⊥ ________ ．
5.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是 ________
6.如图，爱思考的小红观看舞蹈时，发现某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE=93°，∠DCE=116°，则∠E的度数是 ________ .
三、作图题
1.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
2.已知直线l和直线l外一点P，求作：过P作直线 AB∥l（尺规作图）．
3.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
4.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
四、综合题
1.课堂上老师给了一个问题：
已知：如图，AB ∥CD，EF ⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.
同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MN ∥CD（如图（1））；
思路二：过点P作PN ∥EF，交AB于点；
按要求解答下列问题：
（1） 根据思路一图（1），可求得∠EFG的度数为： ________ ；
（2） 根据思路二在图（2）中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程.
2.平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
（1） 请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
（2） 请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
（3） 你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
（4） 请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
3.如图1，已知 AB//CD ，点E和点H分别在直线AB和CD上，点F在直线AB和CD之间，连接EF和HF.
（1） 求 ∠AEF+∠CHF+∠EFH 的度数；
（2） 如图2，若 ∠AEF+∠CHF=2∠EFH ，HM平分 ∠CHF 交FE的延长线于点M， ∠DHF=80° ，求 ∠FMH 的度数.
4.如图
（1） 如图1， AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120° ，求 ∠APC 的度数；
（2） 如图2， AB∥CD ，点P在射线 OM 上运动，记 ∠PAB=α，∠PCD=β ，当点P在B，D两点之间运动时，请写出 ∠APC 与 α，β 之间的数量关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，如果点P在B，D两点外侧运动时（点P与点O，B，D三点不重合），请直接写出 ∠APC 与 α，β 之间的数量关系．
5.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ． 设镜子 AB与 BC的夹角 ∠ABC=α ．
（1） 如图①，若 α=90° ， 判断入射光线 FE与反射光线 GH的位置关系，并说明理由；
（2） 如图②，若 α=135° ， 设镜子 CD与 BC的夹角 ∠BCD=θ（ 90°