初中数学平行线及其判定课文ppt课件

这是一份初中数学平行线及其判定课文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了AD∥BC，AB∥CD，经典例题，教材例题，教材练习，限时训练等内容，欢迎下载使用。
1.通过探索并证明平行线的判定定理（内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行），培养逻辑推理与证明，提升几何知识运用能力。2.经历探索两直线平行过程的活动，学会直线平行的条件知识，培养空间想象与归纳总结等数学素养，增强对直线位置关系的认知能力。3.通过体会几何图形与数字结合，学会数形结合的方法知识，培养数学抽象与直观想象。
1.根据平行线的定义：如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.2.根据平行线的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
判定两直线平行的方法有哪些？
两条直线被第三条直线所截，除了形成同位角外，还有其他位置关系的角吗？
3.平行线基本事实： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．4.推论： 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
如图，直线AB，CD被第三条直线l所截，∠1与∠2有怎样的位置关系?
定义：如图，∠1与∠2都在直线AB，CD之间，并且分别在直线l的两旁，具有这种位置关系的一对角叫作内错角.
除∠1与∠2外,图中还有其他的内错角吗?
活动一：探究内错角、同旁内角的概念
图中∠1与∠3有怎样的位置关系?
定义：如图，∠1与∠3都在直线AB，CD之间，并且分别在直线l的同旁，具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
除∠1与∠3外,图中还有其他的同旁内角吗?
我们知道，同位角相等,两直线平行.内错角或同旁内角满足什么关系时，两条直线平行?
(1)如图,如果∠1=∠2,那么a∥b吗? 为什么?
转化为同位角相等，判定两直线平行.
活动二：探究内错角判定直线平行的方法
这样，就得到了利用内错角判定两条直线平行的方法：
　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
活动三：探究同旁内角判定直线平行的方法
(2)如图,如果∠1与∠2互补，那么a∥b吗?
这样，就得到了利用同旁内角判定两条直线平行的方法：
　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
例2：如图，点E，F 分别是线段AB，DC 上的点，点G 在BC 的延长线上.(1)如果∠D=∠DCG，可以判定哪两条直线平行?(2)如果∠D+∠DFE=180°，可以判定哪两条直线平行?(3)如果∠B=∠DCG，可以判定哪两条直线平行?
解:(1)因为∠D=∠DCG，所以根据内错角相等，两直线平行,得AD∥BC. (2)因为∠D+∠DFE=180°，所以根据同旁内角互补，两直线平行，得AD∥EF.
解: (3)因为∠B=∠DCG， 所以根据同位角相等，两直线平行，得DC∥AB.
例3：如图,直线AF与BD交于点C,∠B=∠ACB.若CD是∠ECF的平分线,试判断AB与CE的位置关系,并说明理由.
解:AB∥CE.理由如下:因为CD是∠ECF的平分线,所以根据角的平分线的定义,得∠ECD=∠FCD.根据对顶角相等,得∠FCD=∠ACB.所以∠ACB=∠ECD.因为∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD.根据同位角相等,两直线平行,得AB∥CE.
例4：如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C，∠PAD=∠BAE，∠ABE=∠CBF， ∠BAE+∠ABE=90°，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗? 说明理由.
解：BC∥PA.理由如下：根据平角的定义，得∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE.因为∠PAD=∠BAE，所以∠PAB=180°-2∠BAE.同理∠ABC=180°-2∠ABE.因为∠BAE+∠ABE=90°，
所以根据等式的基本性质,得∠PAB+∠ABC=360°-2(∠BAE+∠ABE)=180°. 根据同旁内角互补，两直线平行，得BC∥PA.
1.如图,∠2=60°，当∠1= °时，a∥b， 理由是 .
解：因为∠1和∠2是同旁内角，所以当∠1+∠2=180°，即∠1=180°-60°=120°时，a∥b，理由是：同旁内角互补，两直线平行.
2.如图，在墙面上安装一条需拐两次弯的管道.若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C为多少度时，管道CD与AB平行? 为什么?
解：第二个弯道处∠C为142°时,管道CD与AB平行.理由是：∠B和∠C是内错角，内错角相等，两直线平行.
3.如图，分别根据下列条件可以判定哪两条直线平行? 说明理由.(1)∠1=∠2； (2)∠3=∠4；(3)∠B=∠DCE； (4)∠B+∠BAD=180°.
解：(1)因为∠1=∠2，所以AB∥CD，理由：内错角相等，两直线平行. (2)因为∠3=∠4，所以AD∥BC，理由：内错角相等，两直线平行. (3)因为∠B=∠DCE，所以AB∥CD，理由：同位角相等，两直线平行. (4)因为∠B+∠BAD=180°，所以AD∥BC，理由：同旁内角互补，两直线平行.
4.如图，点G在直线CD上，∠BAG+∠AGD=180°，AE，GF分别是∠BAG，∠AGC的平分线.试说明AE∥GF.
解：(1)a∥b，根据内错角相等，两直线平行． (2)a∥b，根据同旁内角互补，两直线平行．
2.如图，∠DAC=2∠C．AE平分∠DAC．判断AE与BC是否平行，并说明理由．
3.如图，已知∠1=75 °，∠2=105°，则AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD． 理由如下： 因为∠1＋∠3=180°，∠1=75°， 所以∠3=180°-∠1=180°- 75°=105°． 因为∠2=105°， 所以∠2=∠3， 所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
4.如图，DE⊥EB于点E，∠1=∠C，∠2与∠C互为余角．判断DE与BC是否平行，并说明理由．
解：平行．理由如下：因为 DE⊥EB ，所以∠BED=90°．因为∠2与∠C互余，所以∠2+∠C=90°，因为∠1=∠C，∠2+∠C=90°，所以∠1+∠2=90°，所以∠EBC=90°，因为∠EBC=90°，∠BED=90°，所以∠EBC+∠BED=180°，所以DE∥BC．