青岛版（2024）平行线及其判定评课ppt课件

这是一份青岛版（2024）平行线及其判定评课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了试一试，还有哪些角是同位角，经典例题，教材例题，∠1和∠4是同位角，教材练习，限时训练等内容，欢迎下载使用。
1.通过学习同位角相关内容，了解同位角基本概念，培养数学抽象与直观想象素养，提升对角位置关系的认知力。2.经历探索平行线判定方法，总结出平行线基本事实Ⅱ及其推论，培养逻辑推理与归纳能力，增强对直线平行关系的理解力。3.通过运用平行线判定方法证明，学会灵活证明的技能，培养逻辑思维与严谨论证素养，提高几何证明能力。4.经历本节课学习，掌握平行线判定的实际应用，培养空间想象、数学建模及解决实际问题的素养，提升数学知识应用能力。
1.在同一平面内，不重合的两条直线位置关系有几种？
根据平行线的定义：如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.根据平行线的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.
2.如何判断两条直线平行？
想一想：还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？
（ 2 ）∠1和∠2是位置什么关系？今天我们一起探究这类角以及与直线平行的关系 ？
活动：探究同位角相等，两直线平行
如图，直线AB，CD被直线l所截，形成了八个小于平角的角，简称“三线八角”.
定义：如图，∠1与∠2都在直线AB，CD的同侧，并且都在直线l的同旁，具有这种位置关系的一对角叫作同位角.同位角的顶点不是公共的.
　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
解:PC∥QD. 理由如下: 因为PC⊥AB，QD⊥AB， 所以根据垂线的定义，得：∠BPC=90°=∠BQD=90°． 所以∠BPC=∠BQD.根据同位角相等，两直线平行，得PC∥QD．
例2：如图，PC⊥AB，垂足为点P，QD⊥AB，垂足为点Q，PC与QD平行吗?为什么?
例3：如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1=∠2.(1)请说明AB∥CD的理由；(2)试问BM与DN是否平行？请说明理由.
分析：根据两直线平行的判定方法，从图中找出符合判定的条件，进行说明.
解：(1)因为AB⊥EF，CD⊥EF， 所以AB∥CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
解：(2) BM∥DN． 理由如下： 因为AB⊥EF，CD⊥EF， 所以∠ABE=∠CDE=90°． 又因为∠1=∠2， 所以∠ABE-∠1=∠CDE -∠2（等式的性质）． 即∠MBE=∠NDE ． 所以BM∥DN（同位角相等，两直线平行）．
例4：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°．判断AE与CD是否平行，并说明理由．
解：AE与CD平行．理由如下：因为 AB⊥CD，所以 ∠ABD=90°．因为∠ABG=30°，所以∠DBF=60°．因为∠FGE=60°，∠DBF=60°，因为∠FGE= ∠DBF，所以AE∥CD．
1.找出图中的同位角.
“同”表示“相同”，“位”表示“位置”.“同位角”可理解为“相同位置的两个角”.
2.如图，将木条a，b分别与木条c钉在一起.已∠1=44°，∠2=75°，固定木条b，c，将木条a按顺时针方向最少转动多少度,才能使a与b平行? 为什么?
解：将木条a按顺时针方向最少转动31度,才能使a与b平行. 理由：因为∠AOC=∠1=44°时，OA∥b，所以要使木条a与b平行，需将木条a按顺时针方向最少是75°-44°= 31°.
3.如图，∠AMB=∠ANC，MD，NE分别是∠AMB,∠ANC的平分线.图中有哪些平行线? 为什么?
理由如下：因为∠AMB=∠ANC， 所以BM∥CN，（同位角相等，两直线平行）. MD，NE分别是∠AMB，∠ANC的平分线， 所以∠AMD=∠ANE，所以DM∥EN.（同位角相等，两直线平行）.
解：BM∥CN，DM∥EN.
同位角相等，两直线平行
1.如图所示，如果∠D＝∠EFC，那么（  ）
A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF
2.如图，已知∠1=75 °，∠2=105°，则AB与CD平行吗？为什么？
解：AB∥CD．理由如下： 因为∠1＋∠3=180°，∠1=75°， 所以∠3=180°-∠1=180°- 75°=105°． 因为∠2=105°， 所以∠2=∠3， 所以 AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．
3.如图，已知直线a，b被直线AB所截，AC⊥b于点C．若∠1=50°，∠2=40°，则a与b平行吗？请说明理由．
解：a∥b，理由 ：因为 ∠ 1=50°，∠2=40°， 所以 ∠ 1＋∠2=90°，AC⊥a， 又因为AC⊥b，所以 a∥b．