初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形1 认识三角形优质ppt课件

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1.了解三角形的角平分线、中线的概念并掌握其性质，会用工具准确画出三角形的角平分线、中线;2. 学会用角平分线，中线解决实际问题
线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线三角形的内角和等于180°三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
除了这些，你是否知道其他关于三角形的性质？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线. AE是BC边上的中线.
(1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系?
(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ 折一折，画一画，并与同伴交流.
三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
三角形的角平分线的概念
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.
温馨提示：“三角形的角平分线”是一条线段.
动手画一画：准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1) 画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系 ?
三角形的三条角平分线交于同一点.
三条中线交于一点，交点叫做重心角平分线交于一点，交点叫做中心
三角形的三条中线和三条角平分线都是线段、如果是一个角的平分线，那么这条线是射线。三角形有三条中线，无论三角形形状如何，三条中线都在三角形的内部三角形的每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形
三角形一边上的中线把原三角形分成两个( )A形状相同的三角形B面积相等的三角形C直角三角形D.周长相等的三角形
三角形的重心是 （ ）A.三角形三条中线的交点B三角形三条边上高线的交点C.三角形三条内角平分线的交点D.三角形中的任意一点
如图.已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长多4cm.若AB=16 cm，则AC= cm已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是（ ）
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝58°， ∴∠DAC＝∠BAD＝29°. 在△ABD中， ∠B+∠ADB+∠BAD＝180°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD ＝180°－26°－29°＝125°.
如图,在△ABC中,∠BAC=58°，∠B=26°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
解：∵CD是△ABC的中线，∴BD＝AD，∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，则BD+CD＝25－BC.∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC ＝25-BC＋AC ＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
如图，在▲ABC中，CF,BE分别是AB，AC边上的中线，若AE=2,AF=3,且三角形ABC的周长为15.求BC的长
角平分线：平分内角且与三角形对边相交的线段.
中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.