数学七年级下册（2024）全等三角形精品ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）全等三角形精品ppt课件PPT课件主要包含了全等三角形的对应元素，全等三角形，全等的表示方法，典例精析，第1题，第2题，第5题，第6题，第7题，第8题等内容，欢迎下载使用。
观察下面的图形，它们分别有什么特点？
把它们重叠在一起就能完全重合。
4.2 全等三角形 教学过程幻灯片内容幻灯片1：情境导入（3页合并）1. 展示生活实例：同一张底片冲印的两张照片、一模一样的两块三角尺、折叠后完全重合的纸三角形，提问：“这些图形有什么共同特点？” 2. 引导学生观察：图形形状相同、大小相等，引出“全等形”概念。3. 聚焦三角形：给出全等三角形定义——能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，板书关键词“完全重合”。幻灯片2：探究全等三角形的对应元素（4页合并）1. 动手操作：让学生将准备好的全等三角形纸板重合，旋转、平移其中一个，观察重合情况。2. 定义对应元素：重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。3. 示范标注：以△ABC≌△DEF为例，讲解对应顶点字母顺序的重要性，标注对应边（AB与DE、BC与EF、AC与DF）和对应角（∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F）。幻灯片3：全等三角形的性质（3页合并）1. 探究推理：基于“完全重合”，引导学生得出性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2. 符号表达：结合△ABC≌△DEF，写出数学表达式：AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。3. 小练习：给出一组全等三角形，让学生快速找出对应边和对应角，验证性质。幻灯片4：例题讲解与巩固（4页合并）1. 例题：如图，△ABC≌△DCB，找出对应边和对应角，并证明∠A=∠D。2. 讲解思路：先确定对应顶点（A↔D，B↔C，C↔B），再推导对应边和对应角，利用全等性质证明角相等。3. 变式练习：给出平移、旋转后的全等三角形，让学生独立找出对应元素，同桌互查。幻灯片5：课堂小结（2页合并）1. 回顾核心知识点：全等三角形的定义、对应元素的识别方法、全等三角形的性质。2. 强调易错点：对应顶点字母顺序不能随意调换，找对应元素可借助图形变换（平移、旋转、翻折）。3. 思想方法总结：数形结合思想在解决全等三角形问题中的应用。
活动 ：观察所给出的图形，它们有什么特点?
每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小三角形.
全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫______________.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角.
如图，点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点.AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
例1 如图，若△BOD≌△COE，指出这两个三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
解：△BOD 与△COE 的对应边为：BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE；
△ADO 与△AEO 的对应角为：∠DAO 与∠EAO，∠ADO 与∠AEO，∠AOD 与∠AOE.
例2 如图，△ABC≌△EBD，问∠1 与∠2 相等吗?若相等请说明理由.
解：∠l=∠2. 理由如下：因为△EBD≌△ABC，所以∠A = ∠E.在△AOF 与△EOB 中，∠AOF =∠EOB.根据三角形内角和为 180°，所以∠1 =∠2.
活动 3：准备两个全等的三角形纸片，并画出两个三角形对应边上的高.
(1) 全等三角形对应边的高相等吗? 对应边的中线呢? 还有哪些相等的线段? 举例说明.
全等三角形的对应线段都相等.
(2) 如图， 已知 △ABC ≌ △A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中画出与线段 DE 相对应的线段？
知识点1 全等三角形的概念
（1）用全等符号表示两个三角形全等；
（2）写出这两个三角形的对应边和对应角。
知识点2 全等三角形的性质
A.2B.3C.4D.5