数学（北师大版2024）七年级下册 3.3 等可能事件的概率 精创教学课件

这是一份数学七年级下册（2024）等可能事件的概率教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，人们通常用，想一想，典例分析，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 深入了解与面积相关的事件概率计算方法，并能熟练进行简单计算；2. 能够灵活运用与面积相关的概率理论，有效解决各类实际问题，提升问题解决能力。
必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）＝1；不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）＝0；如果A为随机事件，那么0＜P（A）＜1.
图示展示了卧室与书房的地板布局，其中每一块方砖除颜色外均无差异。小猫在两个房间内自由漫步，并随机选择停留在某块方砖上。那么，在哪个空间中，小猫停留在黑色方砖上的几率更高呢？
假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）
（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?
1. 题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？ 2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？
通过上面的学习，同学们看看概率的大小与什么有关呢？谁来回答？
几何概型（概率的大小与面积大小有关）
某一事件A发生的概率P（A）该怎么表示呢？
所有事件可能结果组成图形的面积
事件A所有可能结果组成图形的面积
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例 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会 是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从 中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否 则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P(摸出一个白球)＝ (2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
（1） 甲顾客购物 120 元， 他获得购物券的概率是多少？ 他得到 100 元、 50 元、20 元购物券的概率分别是多少？
解：甲顾客的消费额在 100 元到 200 元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会． 转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2个是黄色、4个是绿色，因此，对于甲顾客来说，
例3 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 40 s、绿灯 60 s、黄灯 3 s．小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口， 问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸随机地经过该路口， 他每一时刻经过的可能性都相同，因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为： 红灯 40 s、绿灯 60 s、黄灯 3 s．绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大；
（2） 他遇到红灯的概率为：
1 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为(　　)A. B.C. D.
2 小明同时抛两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的可能性是（ ）A.25% B.50%C.75% D.85%
3 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是(　　)A．指针停在B区比停在A区的机会大B．指针停在三个区的机会一样大C．指针停在哪个区与转盘半径大小有关D．指针停在哪个区可以随心所欲
4 小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为________．