数学（北师大版2024）七年级下册 3.2 频率的稳定性 精选教学课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）频率的稳定性教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了议一议，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。
1. 学会根据具体问题的特点，灵活运用统计方法来估计事件发生的概率，从而培养深入分析问题、高效解决问题的能力；2. 通过对实际问题的细致分析，深刻理解并掌握运用频率来估计概率的有效方法，在此过程中渗透转化思维和估算技巧，提升数学素养和解决问题的能力。
知识点一：频率的稳定性
掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?
(1)两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中:
(2)累计全班同学的实验结果，并将试验数据汇总填入下表：
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
在实验次数很大时，针尖朝上的频率，会在一个常数附近摆动，即针尖朝上的频率具有稳定性
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？
知识点二：频率与概率的关系
掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况:
你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
概率的意义：事件发生的可能性的大小概率的数值：为频率的稳定值（概率与频率的关系）
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件、不可能事件以及随机事件发生的概率分别是多少？
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数
1．小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这个事件，则事件A发生的（　　）A．频率是0.4 B．频率是0.6C．频率是6 D．频率接近0.6
2．【中考·苏州】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表： 则通话时间不超过15 min的频率为（　　）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
*3.体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　）A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4
【点拨】由题图可知，共有4＋12＋6＋20＋8＝50(人)，其中最喜欢篮球的学生有20人，故最喜欢篮球的学生的频率是20÷50＝0.4.
4．【徐州】在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）A．5 B．10 C．12 D．15
6．【泰州】小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表： 若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近（　　）A．20 B．300 C．500 D．800
*7.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（　　）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到白球的频率
8．一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？
解：当n＝1时，袋中红球数量和白球数量相同，故摸到两种颜色的球的可能性相同．
（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值．
9．【扬州】扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数直方图．
根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝　　　　，b＝　　　　；（2）请补全频数直方图；
解：1＜t≤1.5的频数为120×0.4＝48.补全直方图如图所示．
（3）若该校有学生1 200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1 h的人数．
解：估计该校学生每天课外阅读时间超过1 h的人数为1 200×(0.4＋0.1)＝600(人)．
1.频率的定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率.注意：频率是一个比值， 没有单位．
2.频率的稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小．