北师大版（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率随堂练习题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）3 等可能事件的概率随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题每题5分，共25分），解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共25分）
1．有 7 张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取—张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）
A．黑桃B．红心C．梅花D．方块
2．吴老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，前3次的结果是“6”，则第4次的结果是“6”的概率是（ ）
A．0B．16C．12D．1
3．在一个不透明的袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（ ）
A．34B．12C．13D．14
4．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年冬天黑龙江会下雪
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18
D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
5．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（ ）
A．13B．12C．16D．23
二、填空题每题5分，共25分）
6．如图，A是某公园的进口，B,C,D,E,F是不同的出口，若小贤从A处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从北面的出口出来的概率为 ．
7．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为 23 ，则n= ．
8．如图是一个转盘，转盘上共有红、黄、蓝三种不同颜色的区域，已知红色区域的圆心角为100°，黄色区域的圆心角为140°，自由转动转盘，指针落在蓝色区域的概率是 ．
9．如图所示的是小明家的地板砖的一部分（图中所有三角形都是等腰直角三角形）．随机抛一个小球停留在某块地板砖上，则小球停留在阴影区域的概率是 ．
10．已知4组代数式2a，−2a，14a4，−14a4，从以上各代数式中任意抽取一个，能与a2+1构成完全平方式的概率为 ．
三、解答题（共5题，共50分）
11．口袋里装有除颜色外都相同的8个球，其中有x个红球、y个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球．
（1）如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求x和y的值．
（2）在（1）的条件下，现从袋中取走若干白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从袋中随意摸出一个球是红球的概率是78，求取走了多少个白球．
12．对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：
（1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率.
（2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少?
（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.
13．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球，这些球除颜色外都相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的部分统计数据：
（1）小颖从盒子里随机摸出一只蓝球是 (填序号)
①必然事件 ②不可能事件 ③随机事件
（2）摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)；
（3）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合问题（2）中结果的试验最有可能的是 (填序号)．
①投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．
②在甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．
③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6)，落地时面朝上点数“小于3”．
（4）受上述摸球实验的启发，小刚为了估计边长为10的正方形二维码上黑色阴影部分的面积，他在纸片内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.65 左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为 ．
14．如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小明先点一个小方格，显示数字2，它表示围着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）．
（1）小明如果踩在图中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是 ．
（2）若小明在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个，踩中地雷的概率是 ．
（3）为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域内的小方格上还是应踩在A区域外的小方格上？并说明理由．
15．在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球3个，黑球2个，它们除了颜色外其他都相同．
（1）从袋中随机摸出1个球，求摸出白球的概率．
（2）从袋中随机摸出1个球，求摸出黑球的概率．
（3）向袋中加几个黑球，可以使摸出红球的概率变为14？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】25
7．【答案】4
8．【答案】13
9．【答案】14
10．【答案】34
11．【答案】（1）解：∵摸到红球与摸到白球的可能性相等，
∴x=y
∵x+y=8
∴x=y=4
（2）解：设取走x个白球，放入x个红球，则口袋中现在有白球(4−x)个、红球(4+x)个，根据题意得，
4+x8=78
解得x=3．
答：取走了3个白球．
12．【答案】（1）解：
（2）由表格数据，知当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在0.6，
所以估计这个运动员3分球投篮命中的概率是0.6.
（3）由(2)的结论，知这个运动员投篮15次，命中的次数约为15×0.6=9(次)，能得到9×3=27(分).
13．【答案】（1）②
（2）0.25
（3）②
（4）65
14．【答案】（1）1081
（2）14​​​​​​​
（3）解：小明点完第一步之后，小明的第二步踩在A区域内的小方格上踩中地雷的概率=14，小明点完第一步之后，小明的第二步踩在A区域外的小方格上踩中地雷的概率=10−281−9=19，
∵14>19，
故为了尽可能不踩中地雷，小明点完第一步之后，小明的第二步应踩在A区域外的小方格上．
15．【答案】（1）解：根据题意，小球共8只，
∴从袋中随机地摸出1只球，共8种情况，
∵白球3只，
∴从袋中随机地摸出1只球，摸出白球的概率=38
（2）解：结合（1）的结论，得：从袋中随机地摸出1只球，共8种情况，
∵黑球2只，
∴从袋中随机地摸出1只球，摸出黑球的概率=28=14
（3）解：设向袋中加黑球的数量为x，
∴从袋中随机地摸出1只球，共8+x种情况，
∵摸出红球的概率为14，且红球3只，
∴38+x=14，
∴x=4，
∵x=4时，8+x≠0，
∴x=4是方程的解，
∴向袋中加4只黑球，可以使摸出红球的概率变为14投篮次数n
10
50
100
150
200
命中次数m
4
25
65
90
120
命中率
0.4
____
____
____
____
摸球的次数n
10
20
50
100
200
400
500
1000
2000
摸到白球的次数m
4
7
10
28
45
97
127
252
498
摸到白球的频率m
0.400
0.350
0.200
0.280
0.225
0.243
0.254
0.252
0.249
投篮次数n
10
50
100
150
200
命中次数m
4
25
65
90
120
命中率
0.4
0.5
0.65
0.6
0.6