北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形一课一练

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形一课一练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.把一副三角板 ABC（其中 ∠ABC=30°）与 BDE（其中 ∠DBE=45°）按如图方式拼在一起，其中点 A,B,D在同一直线上．若 BF平分 ∠CBE,BG平分 ∠DBE ， 则 ∠FBG=（ ）
A . 65° B . 75° C . 77.5° D .85°
2.如图， C为直线 AB上一点， ∠DCE为直角， CF平分 ∠ACD,CH平分 ∠BCD,CG平分 ∠BCE ． 有以下结论：① ∠ACF与 ∠DCH互余；② ∠HCG=60°；③ ∠ECF与 ∠BCH互补；④ ∠ACF−∠BCG=45° ． 其中结论正确的是（ ）
A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④
3.如果等腰三角形的两边长分别是2和5，那么它的周长是（ ）
A . 7 B . 9 C . 12 D . 9或12
4.△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（ ）
A . 1：1：1 B . 2：2：3 C . 2：3：2 D . 3：2：2
5.已知：三角形的三个角的和为 180° ． 如图， G,C,D三点在同一条直线上， F,A,E,B四点在同一条直线上， CD∥AB ， CB平分 ∠ACD ， CF平分 ∠ACG ， ∠BAC=40° ， ∠1=∠2 ． 下列结论：① CB⊥CF；② ∠1=70°；③ ∠ACE=2∠4；④ ∠3=2∠4 ． 其中正确的是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④
6.如图，已知 l1∥l2 ， 直线 AB与 l1,l2分别交于点A，B，直线 BC平分 ∠B且交 l1于点C，下列说法错误的是（ ）
A .∠1=∠4
B .∠1=∠3
C .∠2=∠3
D .∠1=∠5
7.利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（ ）
A . 三等分 B . 四等分 C . 五等分 D . 六等分
8.小明将2块含 60°的直角三角板按如图所示的方式放置，使其中一块的长直角边 BC与另一块的短直角边 CD重合，以下结论：① AB∥DE；② AC⊥ED；③ AC平分 ∠BCE ． 其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
9.下列关于角平分线的说法正确的是（ ）
A . 若 ∠AOP=∠BOP ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
B . 若 ∠AOP=2∠BOP ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
C . 若 ∠AOP=12∠BOP ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
D . 若 2∠AOP=2∠BOP=∠AOB ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
二、填空题
1.我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”．
（1）当两个“共边角”为 45°和 30°时，它们非公共边的两边的夹角为 ________ ；
（2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是 60° ， 则这两个角的平分线的夹角度数为 ________ ．
2.如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝ ________ 度．
3.如图在三角形ABC中BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，∠A＝60°则∠D＝ ________ ．
4.有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 ________
5.学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确： ， 理由是 ________
6.已知两个角的度数分别为 35°和 145° ， 且这两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角的度数为 ________ ．
7.如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE= ________ ．
8.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是 ________ ．
9.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
三、作图题
1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）△ABC，l是过网格线的一条直线．
⑴求△ABC的面积；
⑵作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′；
⑶在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．（保留作图痕迹）
2.如图，校园有两条路 OA、OB ， 在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）
3.如图，求作一点M，使MC=MD，且使M到∠AOB两边的距离相等．
4.点O是直线AB上的一点， ∠COD=90° ， 射线 OE平分 ∠BOC ．
（1） 如图①，如果 ∠AOC=48° ， 依题意补全图形，求 ∠DOE度数；
（2） 将 OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图②，使得 OC在直线 AB的上方，若 ∠AOC=a ， 其他条件不变，依题意补全图形，并求 ∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3） 将 OD绕点O顺时针旋转一周，回到图①的位置．在旋转过程中，你发现 ∠AOC与 ∠DOE（ 0°