初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知：三角形的三个角的和为 180° ． 如图， G,C,D三点在同一条直线上， F,A,E,B四点在同一条直线上， CD∥AB ， CB平分 ∠ACD ， CF平分 ∠ACG ， ∠BAC=40° ， ∠1=∠2 ． 下列结论：① CB⊥CF；② ∠1=70°；③ ∠ACE=2∠4；④ ∠3=2∠4 ． 其中正确的是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④
2.△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（ ）
A . 点O一定在△ABC的内部
B . ∠C的平分线一定经过点O
C . 点O到△ABC的三边距离一定相等
D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等
3.将一根长为 30cm的木条折成一边为 6cm的等腰三角形，则三角形的另外两边长分别为（ ）
A . 6cm ，18cm
B . 6cm ， 18cm或 12cm ，12cm
C . 6cm ，6cm
D . 12cm ，12cm
4.已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（ ）
①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
③分别以D，E为圆心，大于 12DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．
A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①
5.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6.如图， C为直线 AB上一点， ∠DCE为直角， CF平分 ∠ACD,CH平分 ∠BCD,CG平分 ∠BCE ． 有以下结论：① ∠ACF与 ∠DCH互余；② ∠HCG=60°；③ ∠ECF与 ∠BCH互补；④ ∠ACF−∠BCG=45° ． 其中结论正确的是（ ）
A . ②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④
7.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）
A . AC=AE=BE B . AD=BD C . AC=BD D . CD=DE
8.把一副三角板 ABC（其中 ∠ABC=30°）与 BDE（其中 ∠DBE=45°）按如图方式拼在一起，其中点 A,B,D在同一直线上．若 BF平分 ∠CBE,BG平分 ∠DBE ， 则 ∠FBG=（ ）
A . 65° B . 75° C . 77.5° D .85°
9.△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（ ）
A . 1：1：1 B . 2：2：3 C . 2：3：2 D . 3：2：2
10.下列关于角平分线的说法正确的是（ ）
A . 若 ∠AOP=∠BOP ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
B . 若 ∠AOP=2∠BOP ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
C . 若 ∠AOP=12∠BOP ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
D . 若 2∠AOP=2∠BOP=∠AOB ， 则射线 OP是 ∠AOB的角平分线
二、填空题
1.已知两个角的度数分别为 35°和 145° ， 且这两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角的度数为 ________ ．
2.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是 ________
3.有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是 ________
4.如图，科学兴趣小组发现，将光线 AB照在平面镜 MN上会形成反射光线 BP ， 且两条光线与 MN形成的夹角相等，即 ∠MBA=∠NBP ． 将一条平行于 AB的光线 CD照在平面镜 EF上，两条反射光线交于点 P ， 若 ∠CDP=40° ， ∠BPD=70° ， 则 AB与 MN形成的夹角（锐角）为 ________ ．
5.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 ________
6.七年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如下图：
其中射线 OP为 ∠AOB的平分线的编号为 ________ ．
7.已知实数x，y满足|x﹣8|+ y2-10y+25=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ________
8.数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
如图，取 AD边的中点P，剪下 △BPC ， 将 △BPC沿着射线 BC的方向依次进行平移变换，每次均移动 BC的长度，得到了 △CJE、 △EFG和 △GHI ． 若 BH=BI ， BC=a ， 则以 BJ、BF、BH为三边构成的新三角形面积 1615 ， 则a的值为 ________ ．
9.如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB= 52∠DAE，则∠ACD的度数是 ________ ．

10.如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝ ________ 度．
三、作图题
1.点O是直线AB上的一点， ∠COD=90° ， 射线 OE平分 ∠BOC ．
（1） 如图①，如果 ∠AOC=48° ， 依题意补全图形，求 ∠DOE度数；
（2） 将 OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图②，使得 OC在直线 AB的上方，若 ∠AOC=a ， 其他条件不变，依题意补全图形，并求 ∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3） 将 OD绕点O顺时针旋转一周，回到图①的位置．在旋转过程中，你发现 ∠AOC与 ∠DOE（ 0°