人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步训练题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步训练题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．近似数所表示的准确值的范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．据2024年1月消息，郑州发力数字经济，提出力争到2025年底数据交易额超15亿元．数据“15亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在，，，0，中，负数的个数有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值（ ）
A．B．C．D．
5．1.998精确到0.01的近似数是（ ）
A．2B．2.0C．1.99D．2.00
6．有下列四个算式：①；②；③；④．其中，正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．求的值，可令，则，因此．
仿照以上推理，计算出的值为（ ）．
A．B．
C．D．
8．体重指数是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高米，体重70千克，则小张的体重状况是（ ）
A．消瘦B．正常C．超重D．肥胖
9．表示的意义是（ ）
A．B．
C．D．
10．近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（ ）
A．种B．种C．种D．种
11．下列各组数中，数值相等的是（ ）．
A．与B．与C．与D．与
12．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．按图所示的程序计算，则x的值是 ．
14．用四舍五入法把取近似数（精确到个位），得到的近似数是 ．
15．用“四舍五入”将数精确到百分位为 ．
16． ．
17．将数据6.9401用四舍五入法精确到百分位是 ．
三、解答题
18．阅读理解：根据乘方的意义，可得：．请你试一试，完成以下题目：
(1) ；
(2)归纳、概括： ；
(3)如果 ，，运用以上的结论，计算： ．
19．计算：（﹣+）÷（﹣）
20．下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103；
(2)29×104；
(3)0.32×103；
(4)2.23×100.
21．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
22．（1）计算，观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点有什么移动规律？
（2）计算．观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什么移动规律？
（3）计算．观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有什么移动规律？
23．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值并用科学记数法表示．
(1)精确到千位；
(2)精确到千万位；
(3)精确到亿位．
24．计算：
《2.3有理数的乘方》参考答案
1．C
【分析】本题主要考查的是求近似数的取值范围，属于基础题型．近似数等于的数有无数个，确定它们的范围应该从两个极端值进行分析．根据近似数精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的，结合四舍五入的方法，求出a的取值范围即可．
【详解】解：近似数精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的．
若千分位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上的数字应是“6”，此时a的最小值为；
若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上的数字应是“7”，即此时，
准确值a的范围是：．
故选：C．
2．C
【分析】本题考查科学记数法，根据“科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同”进行求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
3．A
【分析】本题考查了化简多重符号，有理数的乘方以及负数的概念，小于0的数为负数，先运用有理数的乘方化简各数，再与0比较大小，即可作答．
【详解】解：，，，
∴负数的个数有1个
故选：A
4．C
【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
先计算乘方和绝对值，然后相加即可．
【详解】解：
，
故选：．
5．D
【分析】按照四舍五入的方法对千分位上的8进行取舍即可．
【详解】解：1.998≈2.00．
故选：D．
【点睛】本题考查了四舍五入取近似值，需要注意，十分位与百分位上的0不要漏掉，同学们容易在此处出错．
6．C
【分析】本题考查有理数加、减、乘、除及乘方运算法则，解题关键是准确运用对应法则计算各算式并判断对错．
运用有理数加、减、乘、除及乘方运算法则逐个计算判断即可解答．
【详解】①，原式计算错误；
②，原式计算错误；；
③，原式计算正确；
④，原式计算正确；
综上所述：计算正确的有③④共2个；
故选：C．
7．A
【分析】令，则，可得到，即可求解．
【详解】解：令，则，
∴，
∴，
即．
故选：A
【点睛】本题考查有理数的乘方运算和数字计算的规律问题．解题的关键是读懂阅读材料，举一反三运用阅读材料的方法解决问题．
8．C
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，根据的计算公式求出小张的，即可得到答案．
【详解】解：由题意得，小张的，
∴小张的体重状况是超重，
故选：C．
9．A
【分析】直接根据乘方的意义解答即可．
【详解】解：表示的意义是，
故选A．
【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a计作an，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数．
10．D
【分析】本题考查乘方的定义．每个小方格都有种不同的涂法，故个小方格有种涂法．
【详解】解：由题意得：每个小方格都有种不同的涂法，故个小方格有种涂法．
故可生成不同的二维码数量是种
故选：D
11．B
【分析】各选项计算出两数的结果，即可做出判断．
【详解】A.，数值不相等，故A错误；
B.，，数值相等，故B正确；
C.，，数值不相等，故C错误；
D.，，数值相等，故D错误．
故选：B．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则是解本题的关键．
12．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：1000亿．
故选C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
13．
【分析】本题考查程序流程图与有理数计算．掌握有理数混合运算的法则是解题关键．根据程序流程图可求出，再根据，即得出．
【详解】解：由计算程序可知，
所以．
因为，
所以．
故答案为：．
14．2007
【分析】本题考查了近似数．把十分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】解：取近似数并精确到个位，得到的数为．
故答案为：．
15．
【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位即对千分位上的数字进行四舍五入即可得到答案．
【详解】解：用四舍五入将数精确到百分位为．
故答案为：
16．0
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．先根据有理数乘法及乘方法则计算，再相加即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
17．
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位（千分位）上的数字0进行“四舍五入”法解答即可．
【详解】解：6.9401用四舍五入法精确到百分位是6.94．
故答案为：6.94．
【点睛】本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
18．(1)
(2)
(3)100
【分析】此题主要考查了有理数的乘方以及有理数的乘法，正确得出运算规律是解题关键．
（1）直接利用已知计算得出答案；
（2）利用（1）中所求进而得出答案；
（3）利用（2）中所求，将原式变形进而得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）归纳、概括：；
（3）如果 ，，
运用以上的结论，计算：
19．-1．
【分析】原式先将除法转换为乘法，再运用分配律进行计算即可．
【详解】解：（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣36），
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．
20．(1)是
(2)不是
(3)不是
(4)不是
【分析】直接利用科学记数法表示方法得出答案．
【详解】（1）解：1.5×103是科学记数法的形式；
（2）解：∵29>10，
∴29×104不是科学记数法的形式；
（3）解：∵0.32