第二十三章图形的相似单元检测卷华东师大版2025—2026学年九年级数学上册（含参考答案）

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第二十三章图形的相似单元检测卷华东师大版2025—2026学年九年级数学上册总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）1．下列四条线段（单位：）中，不是成比例线段的是（    ）A．B．3，6，2，4C．4，6，5，10D．2．如图，已知点是线段上的一点，且满足，则（    ）A．B．C．D．3．如图，已知在中，点、、分别是边上的点，，且，那么等于（　　）A．B．C．D．4．如图，在正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是（   ）A．B．C．D．5．如图，，，，，则的长为（ ）.A．5B．7C．10D．无法确定第4题图第5题图第3题图6．如图，四边形是矩形，E为边上一点，将矩形沿向上折叠，使点B落在边的点F处．若的周长为18，，则矩形的周长为（   ）A．20B．24C．32D．487．如图，中，是中线，是上一点，作射线，交于点，若，则（    ）A．2B．2.5C．3D．3.58．如图，与位似，点为位似中心，若的周长等于周长的．，则的长度为（　　）A．B．C．D．第7题图第8题图第6题图二．填空题（每小题5分，满分20分）9．如图，四边形和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形与四边形的面积比为 ．10．如图，在中，，，点为上一点，点为上一点，，若，则的长为 ．11．如图，的面积是20，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则的面积是 ．第11题图第10题图第9题图12．如图，四边形是矩形，E，F分别是边的中点，．若则线段的长为 ．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在和中，是的角平分线，，边与交于F．(1)求证：；(2)若，求证：．14．已知：如图，中，，D、E分别是，上的点，，．(1)求证：(2)求证：15．如图，在中，于D．(1)求证：；(2)若，求的长．16．在平行四边形中，分别是上的点．(1)若是中点；①若，求证：；②若，连接交于，求的值；(2)若，求．17．在平行四边形中， ，点E，F 分别为边，上的点，连接，，， (1)如图1，若，求证：；(2)如图2，若，F 为的中点，求的长；(3)如图3，若求的长．18．如图①，在中，，，点为边上的一点，连接，过点作于点，交于点，连接．(1)求证：；(2)若，求证：；(3)如图②，若，，求的值．参考答案一、选择题1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．C8．C二、填空题9．10．11．12．三、解答题13．【解】（1）证明：∵是的角平分线，∴，∵，∴，∴，∴．（2）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，由（1）得，∴，∴，∴．14．【解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，又∵，∴，在和中，∴；（2）证明：由（1）得，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．15．【解】（1）证明：，，在和中，，，，，即．（2）解：由（1）知，，，，解得或（舍去），，所以的长为．16．【解】（1）解：①证明：延长交延长线于点H．∵是的中点，∴，，，∴，∴，∵，∴∴，∴；②如图，过作，交于，交于．，所以分别为中点，．设，，．设，则，，设，则，，，，；（2）解：延长交延长线于，则．，，，，，．，，，设，则，，，，，，，∴，∴，，，，∴，．17．【解】（1）解：∵平行四边形中， ，∴，，，，∴，∵，∴，∴，如图，在上取一点，使，连接，∴是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴；（2）解：延长至，使，连接，∴是等边三角形，∴，，∵，∴，∵F 为的中点，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴，解得或，∵，不在边上，∴；（3）解：延长至，使，连接，∴是等边三角形，∴，，∵，∴，设，，∴，，∵，，∴，∴，∴，得到，∵，∴，∵，∴，∴，∴，则，把代入得，解得或，∵，∴，∵∴，∴．18．【解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）证明：如图①，过点B作交的延长线于H，∵，∴，∴，∴，∴，由（1）可知，，∴，在和中，，∴，∴，∴；（3）解：在中，，，，则，，设，则，在中，，则，∵，，∴，∴，即，解得： (舍去)，∵，，∴，∴．题号12345678答案