第23章 图形的相似 复习课 华师大版数学九年级上册课件

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复习课第23章 图形的相似 知识体系图解专题一 比例线段知识专题复习例1：在同一时刻物高与影长成比例，小华量得教学楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为多少米？1.运用比例线段概念解决问题时，要注意四条线段的顺序性。2.比例线段时常与相似形相联系，要熟练掌握由比例到相似和由相似到比例的转化。3.比例线段常常以选择或填空的题型考查，有些题目要注意单位的统一。归纳拓展练习1.甲、乙两地在比例尺为1∶1000000的地图上两地间的距离应为2厘米，甲、乙两地的实际距离是________千米．2.下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）专题二 相似三角形性质的应用例1：如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交AC于点G，交BC于点F.求证： 。分析：根据平行四边形两条对边平行，得到两对相似三角形．写出对应边成比例，得到两个比例式中各有两条线段的比相等，根据等量代换得到比例式，转化成乘积式，得到结论．归纳拓展1.在证明等积式时，常把它转化成比例式证明，当证明的比例式中的线段在同一条直线上时，往往寻找“中间比”来代换。2.相似三角形的对应边成比例是证明线段成比例的重要依据。专题三 三角形的中位线例3：如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC=AC，CE⊥AD，垂足为E，点F是AB的中点.求证：EF∥BC.分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出AE=ED，然后求出EF为△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半证明.归纳拓展 应用三角形中位线定理来解决问题时，已知条件往往给出两个中点，或给出一个中点，需再证明另一个点是中点。练习如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别交AC、BD于点H、G，线段OG与OH有什么数量关系？并给出证明。我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。――哥德谢谢大家！