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2023九年级数学上册第23章图形的相似章末培优专练作业课件新版华东师大版
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这是一份2023九年级数学上册第23章图形的相似章末培优专练作业课件新版华东师大版，共18页。
章末培优专练1. 射影定理[问题情境]如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2=AD·AB,这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理.[结论运用]如图2,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC,BD的交点,点E在CD上,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF.(1)试利用射影定理证明△BOF∽△BED;(2)若DE=2CE,求OF的长. 答案 若用n表示排数,y表示每排的隔板长度,试求出y与n的关系式;②在①的条件下,请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒. 答案 当n=6时,隔板长为0 cm,∴正方体的个数为0.故第1排最多可以摆放13瓶葡萄酒,第2排最多可以摆放10瓶葡萄酒,第3排最多可以摆放8瓶葡萄酒,第4排最多可以摆放5瓶葡萄酒,第5排最多可以摆放2瓶葡萄酒,第6排最多可以摆放0瓶葡萄酒,13+10+8+5+2=38. 答案 答案 3. [2021郴州中考]如图是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1),量得AE=0.4 m,则AD1= m. 答案 4. [2021黄冈中考]如图,在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.(1)求证:△ABC∽△DEC.(2)若S△ABC∶S△DEC=4∶9,BC=6,求EC的长.答案 答案
章末培优专练1. 射影定理[问题情境]如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC2=AD·AB,这个结论我们称之为射影定理,试证明这个定理.[结论运用]如图2,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC,BD的交点,点E在CD上,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF.(1)试利用射影定理证明△BOF∽△BED;(2)若DE=2CE,求OF的长. 答案 若用n表示排数,y表示每排的隔板长度,试求出y与n的关系式;②在①的条件下,请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒. 答案 当n=6时,隔板长为0 cm,∴正方体的个数为0.故第1排最多可以摆放13瓶葡萄酒,第2排最多可以摆放10瓶葡萄酒,第3排最多可以摆放8瓶葡萄酒,第4排最多可以摆放5瓶葡萄酒,第5排最多可以摆放2瓶葡萄酒,第6排最多可以摆放0瓶葡萄酒,13+10+8+5+2=38. 答案 答案 3. [2021郴州中考]如图是一架梯子的示意图,其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1,且AB=BC=CD.为使其更稳固,在A,D1间加绑一条安全绳(线段AD1),量得AE=0.4 m,则AD1= m. 答案 4. [2021黄冈中考]如图,在△ABC和△DEC中,∠A=∠D,∠BCE=∠ACD.(1)求证:△ABC∽△DEC.(2)若S△ABC∶S△DEC=4∶9,BC=6,求EC的长.答案 答案
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