人教A版 (2019)必修 第一册等式性质与不等式性质课文ppt课件

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①理解各个不等符号的含义.
②会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．
③会用比较法(作差法)比较两实数（式）的大小．
④会用作差法证明不等式.
重点：应用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,比较两实数(式)的大小.难点：准确地应用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,应用作差法比较两实数(式)大小过程中的变形.
学校购买了一些气球来布置会场,购买的气球有红、黄、蓝、绿四种颜色,红色多于蓝色,蓝色多于绿色,绿色多于黄色,黄色的两倍多于红色.会议结束后,学校把气球分给了学生,女生每人最多分到两个气球,男生每人分到一个气球,同学们高兴极了!
合作探究　(1)你能发现什么问题?(2)现实生活中哪些字眼或词语蕴含着相等和不等关系?(3)如何表示这些相等和不等关系?
对于(4)，如图，设C是直线AB外的任意一点，CD垂直于AB，垂足为D，E是直线AB上不同于D的任意一点，则CDb;如果a-b等于0,那么a=b;如果a-b是负数,那么ab⇔a-b>0;a=b⇔a-b=0;a(x+1)(x+4).
变式训练1　比较2(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.
变式训练2　当x>1时,比较(x+2)(x+3)和2x+4的大小.
解 (x+2)(x+3)-(2x+4)=x2+3x+2=(x+1)·(x+2),因为x>1,所以(x+1)(x+2)>0,所以(x+2)(x+3)>2x+4.
例3　下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,该图案是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出相等关系和不等关系吗?
能用等式或不等式表示你找出的相等关系和不等关系,并证明其成立吗?
设图中直角三角形的两条直角边的长为a,b.一般地,∀a,b∈R,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.证明 a2+b2-2ab=(a-b)2.因为∀a,b∈R,(a-b)2≥0,当且仅当a=b时,等号成立,所以a2+b2-2ab≥0.因此,由两个实数大小关系的基本事实,得a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.
1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)不等式x≥2的含义是指x不小于2.(　　)(2)两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a0,所以a>b,得证.
1、基础知识归纳（1）不等式的概念及各不等号的含义；（2）用不等式（组）表示不等关系；（3）应用比较两实数大小的基本事实比较数或式的大小.2、思想方法总结：数形结合思想、作差法3、误区警示：忽视不等式中等号成立的条件；作差法中变形不彻底.
认真整理本节所讲，梳理知识脉络，完成学案的课后练习案；预习不等式的性质.