高中数学人教A版 (2019)必修 第一册等式性质与不等式性质多媒体教学课件ppt

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①通过对比等式与不等式的性质，总结两者的共性与差异，提升逻辑分析能力.
②通过解决实际问题，体会不等式性质的应用，发展数学建模意识.
③在例题探究中，能根据不等式性质逐步推导变形过程，培养严谨的数学推理习惯.
【小幽默】哥哥：“我比你大三岁.”弟弟：“那再过三年，我就比你大了.”老师：“同学们觉得生活中会出现这种情况吗？”
我们知道，不等式与等式都是对大小关系的刻画，所以要想知道不等式有哪些基本性质，可以从等式的性质及其研究方法中获得启发.那么等式有哪些性质呢?请同学们通过下面的题目，小组合作探究并总结提炼一下等式的性质.
思考1　你能把等式的基本性质分一下类吗?
可以发现，性质1，2反映了相等关系自身的特性，性质3，4，5是从运算的角度提出的，反映了等式在运算中可保持的不变性.其中性质1称为等式的对称性，性质2称为等式的传递性，性质3称为等式的可加减性，性质4称为等式的可乘性，性质5称为等式的可除性.
2.不等式的基本性质思考2　类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗?请从不等式自身的特性和不等式在运算中保持的不变性两个方面考虑.
性质3　如果a>b，那么a+c>b+c.文字语言:这就是说，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.性质4　如果a>b，c>0，那么ac>bc;如果a>b，c