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高中人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质公开课作业ppt课件
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这是一份高中人教A版 (2019)2.1 等式性质与不等式性质公开课作业ppt课件，文件包含21等式性质与不等式性质第2课时教学课件pptx、21等式性质与不等式性质第2课时分层作业原卷版docx、21等式性质与不等式性质第2课时分层作业解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题;2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小;3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质.
上一课时我们学习了比较两个数的大小，为我们学习不等式的性质奠定了基础. 让我们先回顾等式的有关性质：
性质1：如果a＞b，那么b＜a；
性质2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；
性质3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；
性质4：如果a＞b，那么ac＞bc；
思考：这些结论正确吗？
问题 类比等式的性质，你能猜想不等式的性质吗？写出你的猜想．
类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗，并加以证明吗？
性质4：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc ，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；
性质5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；
性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；
性质7：如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N*，n≥2）．
利用不等式性质判断不等式是否成立的方法：（1）运用不等式的性质判断：要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想象捏造性质；（2）特殊值法：取特殊值时，要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算。尤其是在选择题中经常采用这种方法。
已知a＞b＞0，c＜0，求证： ．
2. 根据不等式的性质证明不等式
3. 根据不等式的性质求取值范围
『规律总结』 求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质，是否使范围扩大或缩小．
利用不等式的性质求取值范围时，应注意：同向不等式具有可加性与可乘性（同正），但是不具有可减性与可除性，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求取值范围，注意变形的等价性。
利用不等式的性质求取值范围时，当题目中出现两个变量时，要注意这两个变量时相互制约的，不能分割开，应建立待求整体与已知变量之间的关系，然后根据不等式的性质求出取值范围。
题型一：不等式性质判断命题的真假
题型二：利用不等式的性质证明不等式
题型三：利用不等式的性质求取值范围
(1)直接法：对于说法正确的，要利用不等式的相关性质证明；对于说法错误的，只需举出一个反例即可.(2)特殊值法：注意取值一定要遵循三个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算；三是所取的值要有代表性.
利用不等式判断正误的2种方法：
方法技巧：(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式，一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质及其推论，并注意在解题中灵活准确地加以应用.(2)利用不等式的性质进行证明时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步证明，更不能随意构造性质与法则.方法一(性质法)简单快捷，但思路不易发现；方法二(作差法)思路简单，但通分较麻烦；方法三(作商法)首先需要判断两个式子的符号，然后再判断其比值与1的大小关系，证明步骤较复杂.
解析 选项A中，当c＝0时，ac2＝bc2，不成立，其余选项都成立.答案 BCD
3.(多选题)已知实数a，b，c满足cac B.c(b－a)>0C.ac(a－c)<0 D.cb20，所以ab>ac，故A成立；又b－a<0，故c(b－a)>0，故B成立；而a－c>0，ac<0，故ac(a－c)<0，故C成立；当b＝0时，cb2＝ab2，当b≠0时，有cb2
1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题;2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小;3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质.
上一课时我们学习了比较两个数的大小，为我们学习不等式的性质奠定了基础. 让我们先回顾等式的有关性质：
性质1：如果a＞b，那么b＜a；
性质2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；
性质3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；
性质4：如果a＞b，那么ac＞bc；
思考：这些结论正确吗？
问题 类比等式的性质，你能猜想不等式的性质吗？写出你的猜想．
类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗，并加以证明吗？
性质4：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc ，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；
性质5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；
性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；
性质7：如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N*，n≥2）．
利用不等式性质判断不等式是否成立的方法：（1）运用不等式的性质判断：要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想象捏造性质；（2）特殊值法：取特殊值时，要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算。尤其是在选择题中经常采用这种方法。
已知a＞b＞0，c＜0，求证： ．
2. 根据不等式的性质证明不等式
3. 根据不等式的性质求取值范围
『规律总结』 求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质，是否使范围扩大或缩小．
利用不等式的性质求取值范围时，应注意：同向不等式具有可加性与可乘性（同正），但是不具有可减性与可除性，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求取值范围，注意变形的等价性。
利用不等式的性质求取值范围时，当题目中出现两个变量时，要注意这两个变量时相互制约的，不能分割开，应建立待求整体与已知变量之间的关系，然后根据不等式的性质求出取值范围。
题型一：不等式性质判断命题的真假
题型二：利用不等式的性质证明不等式
题型三：利用不等式的性质求取值范围
(1)直接法：对于说法正确的，要利用不等式的相关性质证明；对于说法错误的，只需举出一个反例即可.(2)特殊值法：注意取值一定要遵循三个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算；三是所取的值要有代表性.
利用不等式判断正误的2种方法：
方法技巧：(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式，一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质及其推论，并注意在解题中灵活准确地加以应用.(2)利用不等式的性质进行证明时，应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步证明，更不能随意构造性质与法则.方法一(性质法)简单快捷，但思路不易发现；方法二(作差法)思路简单，但通分较麻烦；方法三(作商法)首先需要判断两个式子的符号，然后再判断其比值与1的大小关系，证明步骤较复杂.
解析 选项A中，当c＝0时，ac2＝bc2，不成立，其余选项都成立.答案 BCD
3.(多选题)已知实数a，b，c满足c
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