人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词课文内容ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了全称量词的否定，存在量词命题的否定等内容，欢迎下载使用。
、情境引入，温故知新1.什么是全称量词？常见的全称量词有哪些？怎样表示全称量词命题？
全称量词：短语“所有的””任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符“∀”表示.全称量词命题：含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.全称量词命题的表述形式：全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为∀x∈M，p(x).
2.什么是存在量词？常见的存在量词有哪些？怎样表示存在量词命题？
存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.存在量词命题的表述形式：存在量词命题“存在M中的元素x，p(x)成立”，可用符号简记为∃x∈M，p(x).
探究一 全称量词命题的否定
阅读课本第28~29页，并回答下列问题
1.什么是命题的否定？
提示：一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定.
提示：（1）存在一个矩形不是平行四边形.（2）存在一个素数不是奇数. （3）存在x∈R，x+|x|＜0.从命题形式看，这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.
3.怎样表示全称量词命题的否定？
4.全称量词命题的否定形式是什么？
提示：全称量词命题的否定是存在量词命题.
探究二 存在量词命题的否定
阅读课本第30页，并回答下列问题
2.怎样表示存在量词命题的否定？
3.存在量词命题的否定形式是什么？
提示：存在量词命题的否定是全称量词命题。
提示 存在量词命题:∃x∈M , p(x).它的否定:∀x∈M, ¬p(x).
题型一 全称量词的否定
题型二 存在量词命题的否定
3.若命题p:存在实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0有实根,则命题p的否定是(　　)A.存在实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0无实根B.不存在实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0有实根C.对任意实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0无实根D.至多有一个实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0有实根
解析 命题p:存在实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0有实根,为存在量词命题,其否定为对任意实数m,使关于x的方程x2+mx−1=0无实根.故选C.
4.若命题p:实数的平方不全是非负数,则下列结论正确的是(　　)A.¬p是假命题B.¬p是存在量词命题C.¬p是全称量词命题 D.¬p不是命题
解析 根据命题p的描述有“∃x∈R，使x2