高中数学人教A版 (2019)必修 第一册基本不等式集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册基本不等式集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了总结归纳等内容，欢迎下载使用。
公元前5世纪,著名历史学家修昔底德通过绕岛航行一周所需时间来估算西西里岛的大小.古希腊有人通过周长来推断城市的大小,人们在分配土地时,将周长大但实际上面积更小的土地分配给他人,而将周长小但面积更大的土地分给自己.以上问题就是历史上的等周问题,从中看到有的古希腊人认为周长越长,面积就越大,大家觉得这个想法合理吗?
问题：同学们有什么发现?长方形面积比正方形面积小.可以用简单的式子表达吗?
基本不等式：∀a,b∈R,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时,等号成立.课堂探究　我们知道,乘法公式在代数式的运算中有重要作用,不等式a2+b2≥2ab同样在不等式问题中有着重要作用,你能由这个不等式得到点什么吗?
合作探究　在图中,AB是圆的直径,C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD,BD.你能利用这个图形,得出基本不等式的几何解释吗?
4.某养殖公司欲将一批冷鲜肉用冷藏汽车从甲地运往相距120 km的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1 000元,冷鲜肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度值(单位:km/h)的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)(1)写出运输的总费用y(单位:元)与汽车速度x(单位:km/h)的函数关系式,并求汽车速度为50 km/h时运输的总费用.(2)求汽车行驶速度为何值时,运输的总费用最小,最小值为多少?
1.基础知识归纳(1)基本不等式及其证明、几何解释;(2)基本不等式的应用,尤其是利用基本不等式求最值.2.思想方法总结:转化与化归思想3.误区警示:忽视基本不等式使用前提以及等号成立的条件;利用基本不等式求最值时忽略“一正,二定,三相等”.
认真整理本节知识脉络,完成学案.