高中数学等式性质与不等式性质图文ppt课件

这是一份高中数学等式性质与不等式性质图文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，不等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
探究 你能从图中找出一些相等关系和不等关系吗？
国际数学家大会（Internatinal Cngress f Mathematicians，ICM）由国际数学联盟举办，是数学界最大的盛会。ICM自1897年首次举办，并于1990年起每四年举办一届。在陈省身先生的推动下，ICM于2002年首次在中国北京举办。此届ICM的会标，是象征中国古代数学成就的弦图（出自公元3世纪左右的数学家赵爽）。
1、正方形ABCD的面积 S=＿＿＿＿
２、四个直角三角形的 面积和S’ =＿___.
３、S与S’有什么样的 关系？
问：那么它们有相等的情况吗？
思考：当a=b时会出现什么情况？
正方形EFGH 缩为一个点，这时有a²＋b²＝２ab
一般地，∀ a，b∈R，有a²＋b²≥２ab， 当且仅当a＝b时，等号成立．
能否利用作差比较 a²＋b²与２ab的大小
证明: a²＋b²－２ab＝（a－b）²
因为a，b∈R，（a－b）²≥０，当且仅当a＝b时，等号成立，
所以 a²＋b²≥２ab， 当且仅当a＝b时，等号成立
探究 类比等式的基本性质,猜想不等式的基本性质,并加以证明
探究 类比等式的基本性质,你能猜想不等式的基本性质,并加以证明吗？
探究 类比等式的基本性质,猜想不等式的基本性质,并加以证明
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【移项法则】不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边