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    必修第一册高一上数学第二章2.1《等式性质与不等式性质》课件+教案
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    2021学年2.1 等式性质与不等式性质优秀课件ppt

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    这是一份2021学年2.1 等式性质与不等式性质优秀课件ppt,文件包含21等式性质与不等式性质pptx、21等式性质与不等式性质教学设计docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共23页, 欢迎下载使用。

    1.理解不等式的概念.2.会比较实数的大小.3.掌握不等式的性质.重点:掌握不等式的性质;难点:会比较实数的大小.
    1.跷跷板为什么会上下运动?
    2.生活中还有哪些词语表示不等的关系?
    3.你还能举出生活中的不等关系的实例吗?
    在数学中,我们怎样来表示这些不等关系?
    现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系,如:
    1.今天的天气预报说:明天早晨最低温度为7℃,明天白天的最高温度为13℃;
    2.三角形ABC的两边之和大于第三边;
    3.a是一个非负实数;
    4.某路段限速40km/h.
    用不等号连接两个关系式所得的式子。
    (1)常用不等符号有<,>,≠,≤,≥;
    (2)关系式可以是式子,也可以是数、字母···;
    (3)一般情况下,不等式研究的数的范围是实数集R。
    例1.用不等式或不等式组表示下列的不等关系: 1.某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位:m)从 地面算起不能超过4m; 2.a,b的和是非负数; 3.某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120 km/h, 同一车道上的车间距d不得小于10 m。
    例2.某种杂志原以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
    分析:若杂志的定价为x元,则销售量减少:
    两个实数a,b,其大小关系有三种可能,即a>b,a=b,a若a-b>0,则______;
    若a-b=0,则______;
    若a-b<0,则______.
    人教A版(2019)高中数学必修第一册第二章《等式性质与不等式性质》第一课时课件(共15张ppt)
    实数大小关系的基本事实
    反过来也对。这样,我们就得到了不等式的基本原理
    a - b > 0 <=> a > ba - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b
    这样,比较两个实数的大小,就可以转化为比较它们的____与____的大小。
    例3. 比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.
    已知x<y<0,比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y) 的大小.
    【解析】 ∵x<y<0,xy>0,x-y<0, ∴(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y) =-2xy(x-y)>0, ∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).
    1.不等式关系及其表示;2.不等式比较大小的方法-作差法和作商法;3.不等式的基本性质。
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