初中解一元一次方程教学演示课件ppt

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2025年秋季数学 人教版（2024）七年级上册第五章 一元一次方程人教（2024）课时 45.2 解一元一次方程1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想.学习目标你能解下面的方程吗？ 还有其他解法吗？   系数化为1，得 y =1.知识点 解一元一次方程——去分母问题 如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？设王家庄距翠湖的路程为x km.透过表格，你能得到什么信息？知识点 解一元一次方程——去分母由于汽车是匀速行驶，则王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等.   ==   或或于是可以得到3个不同的方程：知识点 解一元一次方程——去分母 知识点 解一元一次方程——去分母 如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些. 思考这个方程中未知数的系数是多少？ 根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得知识点 解一元一次方程——去分母去括号，得 5x-250=3x+210.移项，得 5x-3x=210+250.合并同类项，得 2x=460.系数化为1，得 x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230 km. 知识点 解一元一次方程——去分母  5（3x+1）– 10×2 =(3x – 2)– 2(2x+3)15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6 方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.依据：等式的性质2.你能说出每个步骤的依据吗？依据：分配律.知识点 解一元一次方程——去分母15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6 15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20 16x = 7  依据：等式的性质1.依据：等式的性质2.依据：分配律.你能说出每个步骤的依据吗？知识点 解一元一次方程——去分母归纳 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.知识点 解一元一次方程——去分母 解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x).去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x. 移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 . 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4. 知识点 解一元一次方程——去分母   B 解：（1）去分母（方程两边乘100），得19x = 21（x – 2）.去括号，得 19x = 21x – 42. 移项，得 19x – 21x = – 42. 合并同类项，得 – 2x = – 42. 系数化为1，得 x = 21.2.解下列方程: （2）去分母（方程两边乘4），得2（x + 1）– 8 = x.去括号，得 2x + 2 – 8 = x . 移项，得 2x – x =8 – 2. 合并同类项，得 x = 6. 2.解下列方程:； （3）去分母（方程两边乘12），得3(5x – 1) = 6(3x + 1)– 4(2 – x).去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x. 移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3.合并同类项，得 – 7x = 1. 2.解下列方程:； （4）去分母（方程两边乘20），得10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1).去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4. 移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20. 合并同类项，得 28x = – 9.  2.解下列方程:.3. 伦敦的不列颠博物馆保存着一部极其珍贵的文物——莱茵德纸草书.这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作.书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？请你用方程解决这个问题. 4.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向匀速行驶、客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. 求A,B两地相距的路程. 解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1去分母谢 谢，同学们再见！