初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式精品第1课时课堂检测

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式精品第1课时课堂检测，共5页。试卷主要包含了试写一个只含字母x的代数式，下列各式等内容，欢迎下载使用。
1．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元
D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
2．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）
A．“负x的平方”记作﹣x2
B．“y与1的积”记作y1
C．“x的3倍”记作x3
D．“2a除以3b的商”记作
3．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．3aB．C．3x﹣1个D．a×3
4．已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃（ ）天．
A．250tB．300tC．500tD．600t
5．有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢出．我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（ ）
A．每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶
B．每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完
C．每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多
D．每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少
二．填空题（共3小题）
6．试写一个只含字母x的代数式：当x＝﹣2时，它的值等于﹣5．你写的代数式是 ．
7．下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有 （填写序号）
8．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为 ．
三．解答题（共2小题）
9．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．
10．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：
（1）写出小华乘出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费为多少元？（用含x的代数式表示）；
（2）如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由．
3.2代数式（第1课时）--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a元，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；
故选：D．
2．【解答】解：A、“负x的平方”记作（﹣x）2，此选项错误；
B、“y与1的积”记作y，此选项错误；
C、“x的3倍”记作3x，此选项错误；
D、“2a除以3b的商”记作，此选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；
B、正确，符合题意；
C、正确的书写格式是（3x﹣1）个，不符合题意；
D、正确的书写格式是3a，不符合题意．
故选：B．
4．【解答】解：∵6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，
∴1头大象1天的食品可供500只老鼠吃50天，
∴t头大象1天的食品可供100只老鼠吃250t天．
故选：A．
5．【解答】解：第一次操作后甲桶有水：a+（a+3+a）＝（a+1）（升），乙桶有水：（a+3+a）＝（a+2）（升）；
第二次操作后甲桶有水：（a+1）+[a+2+（a+1）]＝（a+）（升），乙桶有水：[a+2+（a+1）]＝（a+）（升）；
第三次操作后甲桶有水：（a+）+[a++（a+）]＝（a+）（升），乙桶有水：[a++（a+）]＝（a+）（升）；
以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少．
故选：D．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：代数式为x﹣3，
故答案为：x﹣3．
7．【解答】解：①1x分数不能为带分数；
②2•3数与数相乘不能用“•”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c，书写错误；
⑤；书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故答案为：①②④．
8．【解答】解：根据题意得：2a2﹣1．
故答案是：2a2﹣1．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：答案不唯一，
如：6个边长为a的正方形的面积之和．
任意数的平方的6倍．
10．【解答】解：（1）由题意得，所付车费为：2.4（x﹣3）+10＝2.4x+2.8（x≥3）；
（2）将x＝9代入得：2.4×9+2.8＝24.4（元），
∵25＞24.4，
∴25元钱够到达博物馆．里 程
收费（元）
3千米以内（含3千米）
10.00
3千米以外，每增加1千米
2.40