北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀第2课时达标测试

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A．aB．1﹣aC．D．
2．对于多项式ax5+bx3+4，当x＝1时，它的值等于5，那么当x＝﹣1时，它的值为（ ）
A．﹣5B．5C．﹣3D．3
3．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣1B．5C．6D．7
4．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
5．若a﹣b＝2，则代数式﹣3a+3b﹣4的值为（ ）
A．10B．2C．﹣2D．﹣10
二．填空题（共3小题）
6．若代数式2m2﹣4m﹣3的值为5，则m2﹣2m+1的值为 ．
7．已知a2+3a+2＝0，求6﹣3a2﹣9a的值为 ．
8．若|a﹣2020|+|b+2021|＝0，则|a+b|＝ ．
三．解答题（共2小题）
9．已知（x2﹣x+1）6＝a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0，求下列代数式的值．
（1）a0＝ ，
（2）a12＝ ，
（3）a2+a4+a6+a8+a10．
（4）a0+a1+a3+a5+a7+a9+a11．
10．若（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，试求：
（1）当x＝0时，有何结论？
（2）当x＝1时，有何结论？
（3）当x＝﹣1时，有何结论？
（4）你能求出a1+a3+a5．
3.2代数式（第2课时）--课后练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【解答】解：由题意知，
S1＝a，
n＝1时，S2＝1﹣S1＝1﹣a，
n＝2时，S3＝＝，
n＝3时，S4＝1﹣S3＝1﹣＝﹣，
n＝4时，S5＝＝1﹣，
n＝5时，S6＝1﹣S5＝1﹣（1﹣）＝，
n＝6时，S7＝＝a；
……
发现规律：每6个结果为一个循环，
所以2020÷6＝336…4，
所以S2020＝S4＝，
故选：D．
2．【解答】解：∵当x＝1时，ax5+bx3+4的值等于5，
即a×15+b×13+4＝5，
∴a+b＝1，
当x＝﹣1时，ax5+bx3+4＝a×（﹣1）5+b×（﹣1）3+4＝﹣a﹣b+4＝﹣（a+b）+4＝﹣1+4＝3，
故选：D．
3．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，
∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；
故选：D．
4．【解答】解：∵a﹣b＝1，
∴2a﹣2b﹣1
＝2（a﹣b）﹣1
＝2×1﹣1
＝2﹣1
＝1．
故选：A．
5．【解答】解：∵a﹣b＝2，
∴﹣3a+3b﹣4＝﹣3（a﹣b）﹣4＝﹣6﹣4＝﹣10．
故选：D．
二．填空题（共3小题）
6．【解答】解：根据题意得：2m2﹣4m﹣3＝5，
2m2﹣4m＝8，
m2﹣2m＝4，
所以m2﹣2m+1＝4+1＝5，
故答案为：5．
7．【解答】解：当a2+3a+2＝0时，
∴a2+3a＝﹣2，
原式＝6﹣3（a2+3a）
＝6﹣3×（﹣2）
＝12．
故答案为：12．
8．【解答】解：∵|a﹣2020|≥0，|b+2021|≥0，|a﹣2020|+|b+2021|＝0，
∴a﹣2020＝0，b+2021＝0．
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴|a+b|＝|2020﹣2021|＝|﹣1|＝1．
故答案为：1．
三．解答题（共2小题）
9．【解答】解：（1）x＝0时，
（02﹣02+1）6＝a0，
即a0＝1．
（2）（x2﹣x+1）6，
＝[x2﹣（x﹣1）]6，
＝x12+6x10+…，
∴a12＝1．
（3）当x＝1时，（12﹣1+1）6＝a12+a11+a10+…+a2+a1+a0＝1，①
当x＝﹣1时，[（﹣1）2﹣（﹣1）+1]6＝a12﹣a11+a10+…+a2﹣a1+a0＝729，②
①+②：2a0+2a2+2a4+2a6+2a8+2a10+2a12＝729+1，
a0+a2+a4+a6+a8+a10+a12＝365，
∵a0＝1，a12＝1，
∴a2+a4+a6+a8+a10＝363．
（4）①﹣②：2a1+2a3+2a5+2a7+2a9+2a11＝1﹣729，
∴a1+a3+a5+a7+a9+a11＝﹣364，
∴a0+a1+a3+a5+a7+a9+a11＝﹣363．
10．【解答】解：（1）当x＝0时，（0﹣1）5＝a0，即a0＝﹣1；
（2）当x＝1时，（2﹣1）5＝a5+a4+a3+a2+a1+a0，即a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1①；
（3）当x＝﹣1时，（﹣2﹣1）5＝﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝﹣243②；
（4）由①﹣②得2（a1+a3+a5）＝244，
所以a1+a3+a5＝122．