初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式优质课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式优质课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情境引入，输出的结果-3，探究点一代数式的值，归纳总结，张老师体重适中，＝14，逐渐增大，n2先超过，或12，···等内容，欢迎下载使用。
会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。（重点）
能解释代数式的值的实际意义；根据代数式求值推断代数式所反映的规律。（难点）
初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
当输入x的值为3时，你能求出输出的结果？
问题1：当 x = 5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
实际上是在用具体的数字 5 代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33。
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = 。
(-5 + 1)2 - 3 = 13
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。
例1 列代数式，并求值。
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。(1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费?
解：(1) 该旅游团应付门票费 (10x + 5y) 元。
(2) 如果该旅游团有 37 名成人、15 名学生，那么他们应付多少门票费?
解：(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x + 5y，得
10×37 + 5×15＝445。
因此，他们应付门票费 445 元。
如果用 x 表示 1 支铅笔的价格，用 y 表示 1 本练习本的价格，那么 10x＋5y 可以表示_______________________的总钱数。
10 支铅笔与 5 本练习本
想一想：代数式 10x＋5y 还可以表示哪些生活中的问题？
【尝试思考】营养学家通常用身体质量指数 ( 简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重 (单位：kg) 与人体身高 (单位：m) 平方的商。对于成年人来说，BMI 在 18.5 与 24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重。
(1) 设一个人的体重为 w kg，身高为 h m，请用含 w， h 的代数式表示这个人的 BMI。
(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中?
(3) BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的 BMI。
例2 当 a＝ ，b＝3 时，求代数式 2a²＋6b－3ab 的值.
解：原式＝2× ＋6×3－3× ×3
例3 当 x＝0，y＝－1 时，求代数式 －5x²y＋4x－y 的值.
解：原式＝0＋0－(－1)＝1.
(1) 代入时要 “对号入座”，避免代错字母；(2) 代入后要恢复省略的乘号；(3) 分数的立方、平方运算，要用括号括起来.
【归纳总结】在代入数值时应注意：
思考：含有字母的运算与数的运算有什么联系和区别?
字母的运算和数的运算遵循的运算规则是一样的，字母运算得到的是一个代数式，是一个不确定的值，数的运算是一个确定值.
例4 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____。
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看作一个整体，代入到所求代数式中。
【练一练】1.已知 x² - 2x - 3 = 0，则 2x² - 4x 的值是多少？
解：由 x² - 2x - 3 = 0，可得 x² - 2x = 3，
将 x² - 2x = 3 代入上式：
2x² - 4x = 2(x² - 2x)
2x² - 4x = 2×3 = 6.
（1）随着 n 的值逐渐变大，5n + 6 和 n2 这两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过 100。
问题：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
探究点二：代数式规律探究
例5 如图是一个计算程序，回答如下问题：
(1) 当输入一个数后，第 1 次得到的结果为 6，则输入的 x 的值是 ；
(2) 当 x = 16 时，请你填写下列表格：
(3) 请你求出第 2022 次输出的结果，并简单说明理由.
解：当 x = 16 时，从第二次开始，输出的结果为 4，2，1 的规律重复，
所以第 2022 次输出的结果为 2.
因为 (2022－1)÷3 = 673······2，
方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.
2. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_______。
1.当x=2时，代数式2x-3的值为( )
2.若x=-2，y=1，则代数式2x+3y+2的值为( )
3.下列表述中，不能用式子5a表示的是( )
4.如图是一个“数值转换机”的示意图若输入x的值是3，则输出y的值等于_____。
因此，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是 9.5 h 。
因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。
知识点1 求代数式的值