初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了情境导入，想一想填一填，合作探究，第1个，第2个，第100个，+3根，有没有其他计算方法，第3个，先摆1根等内容，欢迎下载使用。
会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。
通过学习近似数及它们在生活中的应用，体会学习数学的重要性。
理解近似数的概念，并会按要求取近似数。
用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。
(1) 按上面的方式，拼摆 2 个正方形需要____根小棒，拼摆 3 个正方形需要____根小棒；
(2) 拼摆 5 个这样的正方形需要____根小棒。
探究点一：用字母表示数
(3) 拼摆 100 个这样的正方形需要多少根小棒?
4＋3×(100－1)
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
根据你的计算方法，拼摆 200 个这样的正方形需要______根小棒； 拼摆 2022 个这样的正方形需要______根小棒。
能否利用前面得到的结论？
问题：如图所示，拼摆一个正方形需要 4 根小棒。
(1) 在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?
用字母表示数能够更方便地表示一般规律。
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac + bc
1. 用字母表示数的运算律
(2) 在以前的学习中还有哪些地方用到了字母? 这些字母都表示什么? 与同伴进行交流。
2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式
(1) 今年李华 m 岁，去年李华 岁， 5 年后李华 岁。
(2) a 个人 n 天完成一项工作，那么平均每人每天的 工作量为 。
探究点二：含字母的式子的书写
(3) 某商店上月的收入为 a 元，本月收入比上月收入的 2 倍还多 10 元，本月收入是 元。
(4) 如果正方体的棱长是 a - 1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。
③ 数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面。
想一想：这些式子都有什么样的特点？
4 + 3(x - 1)，
x + x + (x + 1)，
它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子。
它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，
单独的一个数或一个字母也是代数式。
例如，5，t 都是代数式。
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
例1 用含有字母的式子表示：
(1) 练习簿的单价为 a 元， 100本练习簿的总价是 元。
(2) 练习簿的单价为 b 元，a 本练习簿的总价是 元。
(3) 小明的家离学校 s km，小明骑车上学。 若每小时骑行 10 km，则需 h。
【注意】同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示。
(5) 小明个子高，经测量他通常跨一步的距离为 1 m，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨 a 步为 m，向后跨 a 步为 m.
1.以下各式不是代数式的是( )
2.下列各式符合代数式书写规范的是( )
3. 某校购进单价为 a 元的排球10个，单价为 b 元的篮球5个，则一共需支付( )
A.(10a+5b) 元
B.(10a-5b) 元
C.(5a+10b) 元
D.(5a-10b) 元
4.三个连续的偶数，中间的数是n，则最大的数是________。
(1) 比k的3倍少6的数可以表示为________；
(2) x的相反数与y的和可以表示为________；
(3) m的4倍与n的差的平方可以表示为_______。
6.(1) 如图,铜钱是我国古代货币,外圆内方的构造彰显了数学之美。铜钱外部的圆的半径为a ,正方形孔的边长为b,用代数式表示铜钱的面积(厚度不计)。
解：铜钱的面积为πa2-b2。
6.(2) 某商场将进价为a元的 A 商品按进价提高30%确定标价，后又推出降价100元的促销活动，用代数式表示促销活动期间该商场 A 商品的售价。
解：促销活动期间该商场 A 商品的售价为(1.3a-100)元。
A. ①②④B. ①③④C. ①②D. ①④
A. 3B. 5C. 6D. 7
5. 用字母表示图中阴影部分的面积.
A. 在原价的基础上打8折后再减去10元B. 在原价的基础上打0.8折后再减去10元C. 在原价的基础上减去10元后再打8折D. 在原价的基础上减去10元后再打0.8折
7. ［2025深圳坪山区期末］坪山美术馆被誉为“悬浮式艺术光影迷宫”，如图是坪山美术馆某展厅的平面图，3个展区均为正方形，分别记为①、②、③，其中④是
8.某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（水费按月结算）
根据价目表的内容解答下列问题：