初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式优质ppt课件

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1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿；……
n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿。
第 1 页：情境导入 —— 生活中的数学表达问题 1：汽车以 60km/h 的速度行驶，t 小时行驶的路程是______km；问题 2：一个长方形的长为 a cm，宽为 b cm，它的面积是______cm²；问题 3：买 x 千克苹果，每千克 m 元，共需支付______元；问题 4：一个数比 n 的 2 倍小 3，这个数是______。思考：这些式子有什么共同特点？它们与我们之前学过的数有什么区别？第 2 页：代数式的概念定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。补充说明：单独一个数或一个字母也是代数式（如：5，a，0 等）；代数式中不含等号（=）、不等号（>、 3第 3 页：代数式的书写规范字母与字母相乘：省略乘号，或用 “・” 表示（如：a×b 写作 ab 或 a・b）；数与字母相乘：数写在字母前面，省略乘号（如：3×x 写作 3x，不能写 x3）；带分数与字母相乘：先把带分数化为假分数（如：2½×a 写作 ⁵/₂a，不能写 2½a）；除法运算：用分数表示（如：a÷b 写作 a/b）；括号使用：遇到和、差的积，先加括号再相乘（如：x 与 y 的和的 3 倍 写作 3 (x+y)）。第 4 页：实例解析 —— 列代数式例 1：用代数式表示下列数量关系：（1）a 的 3 倍与 b 的和； ? 3a + b（2）x 的平方减去 y 的一半； ? x² - y/2（3）m 与 n 的差的平方； ? (m - n)²（4）比 a 的倒数大 2 的数； ? 1/a + 2（a≠0）关键技巧：抓住关键词（和、差、积、商、倍、平方、倒数等），明确运算顺序。第 5 页：易错辨析 —— 避免常见错误错误写法正确写法错误原因x×55x数应在字母前，省略乘号a÷3a/3除法用分数表示2x+y×32x + 3y数与字母相乘需规范书写(a+b)÷2(a+b)/2除法形式不规范1½x³/₂x带分数未化为假分数第 6 页：课堂练习 —— 巩固应用用代数式表示：（1）比 x 大 5 的数；（2）y 的 4 倍与 3 的差；（3）a 与 b 的和的平方；（4）m 的倒数与 n 的积。判断下列代数式书写是否规范，不规范的请改正：（1）a×7 （2）x÷2 （3）3½y （4）(m+n)×2第 7 页：知识小结核心概念：代数式的定义（数 + 字母 + 运算符号）；书写原则：简洁、规范、清晰；列代数式步骤：理解题意→抓住关键词→确定运算顺序→写出代数式。
用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。
(1) 按上面的方式，拼摆 2 个正方形需要____根小棒，拼摆 3 个正方形需要____根小棒；
(2) 拼摆 5 个这样的正方形需要____根小棒。
(3) 拼摆 100 个这样的正方形需要多少根小棒?
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么拼摆 x 个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
根据你的计算方法，拼摆 200 个这样的正方形需要______根小棒； 拼摆 2024 个这样的正方形需要______根小棒。
能否利用前面得到的结论？
问题：如图所示，拼摆一个正方形需要 4 根小棒。
(1) 在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?
用字母表示数能够更方便地表示一般规律。
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac + bc
1. 用字母表示数的运算律
(2) 在以前的学习中还有哪些地方用到了字母? 这些字母都表示什么? 与同伴进行交流。
2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式
(1) 今年李华 m 岁，去年李华 岁， 5 年后李华 岁。
(2) a 个人 n 天完成一项工作，那么平均每人每天的 工作量为 。
(3) 某商店上月的收人为 a 元，本月收入比上月收入的 2 倍还多 10 元，本月收人是 元。
(4) 如果正方体的棱长是 a - 1，那么正方体的体积是 ，表面积是 。
③ 数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面；
想一想：这些式子都有什么样的特点？
4 + 3(x - 1)，
x + x + (x + 1)，
它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子，
单独的一个数或一个字母也是代数式。
例如，5，t 都是代数式。
例2 填空：(1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ；(2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 。
1000a + 100b + 10c + d
例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问：
(1) 60 min 可以运行多少千米 ?(2) t min 可以运行多少千米 ?
解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km)。
知识点1 代数式的概念
1.在下列各式中，不是代数式的为( )
2.下列代数式中书写规范的是( )
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.