数学北师大版（2024）代数式获奖教学ppt课件

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1.理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；2.通过回顾代数式的定义和书写规范，进一步探究在实际生活情境中列出相应代数式，提高运算能力，体会数学和实际生活的联系；3.用代数式求值推断反映的规律及意义，能解释一些简单代数式的实际背景，提高运算能力。
回顾代数式的定义及书写规范。
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式。规范书写：①数字与字母及字母与字母的乘号要省略；②除法运算要用分数线来表示；③数字应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写，当字母前的数字是带分数时，一定要将带分数化成假分数；④主体为和的形式，后面有单位需加括号
例1、列代数式，并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元，学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?
解：(1)该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.
(2)将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付445元门票费.
代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?
1.如果x表示圆珠笔的单价（元/支），y表示大练习本的单价（元/本），那么10x+5y可以表示购买10支圆珠笔和5本大练习本的总价钱。
2.如果x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y可以表示这些硬币总共是多少角钱。
（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）理清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.
归纳：列代数式的注意事项：
营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。
(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。(2)张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中?(3)BMI 对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。
(3)题大家自己算一算吧
填写下表，并观察5n+6和n²这两个代数式的值的变化情况。
（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n²这两个代数式的值如何变化?（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?
随着n的值逐渐变大，5n＋6和n2这两个代数式的值逐渐变大
因为当n＞6时，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超过100
【知识技能类作业】必做题：
1.一个两位数，个位上是x，十位上是y，用代数式表示这个两位数为（ ）xy B. yx C. 10x+y D. 10y+x2.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4
【知识技能类作业】选做题：
3.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7= .
4.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
5.用代数式表示：(1) a 的平方与 b 的 2 倍的差；(2) m 与 n 的和的平方与 m 与 n 的积的和；(3) x 的 2 倍的三分之一与 y 的一半的差；(4)比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数 .
6.下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系?（3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系, 即y=0.5x（3）将x=94代入y=0.5x得： y=0.5×94 =47 所以若一居民用94度电，应付电费47元。
1.开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品，具有历史悠久、种类繁多、做工精细等特点。某商店将原价为a元的开封风筝进行促销，下列促销方式描述正确的是(　 　)A．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元B．按(0．9a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打九折C．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠2元D．按0．9(a－2)元的价格出售，促销方式是先优惠2元，再打一折
2.下面是一个运算程序的示意图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）
3.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________.
4．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝____．
5.如图是小明家的住房结构平面图，装修房子时，他打算将卧室和客厅的地面铺上木地板，厨房和卫生间的地面铺上瓷砖。(1)若铺瓷砖的价格为120元/平方米，则购买瓷砖需要花费__________元；(用含x、y的代数式表示)(2)在(1)的条件下，若x＝5，y＝6，且每平方米木地板的价格是200元，请问小明铺完整个房间地面共要花费多少元？