初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式测试题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式测试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．多项式的常数项是（ ）
A．1B．2C．D．3
2．对单项式，下列说法中正确的是（ ）
A．系数是，次数是B．系数是，次数是
C．系数是，次数是D．系数是，次数是
3．多项式是（ ）
A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列
C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列
4．下列代数式中，能表示“与的差的平方”的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则的值等于( )
A．1B．C．4049D．
6．某商品进价为每件a元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ）
A．a元B．元C．元D．元
7．当时，代数式的值是1，则当时，代数式的值是（ ）
A．7B．3C．1D．
8．已知多项式中，最高次项的系数为，多项式的次数为，常数项为，则的值为（ ）
A．4B．6C．－6D．14
9．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于( )
A．B．C．D．
10．如图，将一张正方形纸片沿各边中点剪成4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形按同样的方式再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形按同样的方式再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到100个小正方形，需要操作的次数是（ ）
A．33B．26C．34D．50
二、填空题
11．单项式的系数为 ．
12．多项式是 次 项式．
13．已知，则的值是 ．
14．下列各式 ①：；②：；③：；④：中最符合书写规范的是 .
15．如图是由边长为的若干个正方形叠加形成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为，第二个图形由个正方形组成，周长为．第三个图形由个正方形组成，周长为，依次规律…第个图形的周长为 ．
三、解答题
16．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份用x吨水．
(1)请分别写出，，8时，水费的代数式；
(2)某户用水16吨、28吨，各需付水费多少元？
17．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是
(1) ， ， ；
(2)求代数式的值．
18．如图，一张边长为15的正方形图案，有两个一样大小的直角三角形和一个长方形．设小长方形的长和宽分别为x，y，两个小直角三角形的两条直角边长也分别为x，y．
(1)用x，y表示图中空白（即两个直角三角形和一个长方形）的总面积；
(2)当时，求图中阴影部分的面积．
19．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．
(1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________ 元；(用含x的式子表示)
(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
日用水量
不超过12吨
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准(元/吨)
2.00
2.50
3.00
《北师大版七年级上册数学3.1代数式同步练习》参考答案
11．
12． 三 四
13．0
14．②，
15．/
16．（1）解：当时，水费为；
当时，水费为元；
当8时，水费为元；
（2）当时，水费为元；
当时，水费为元．
17（1）解：∵a，b互为相反数，
∴；
∵c，d互为倒数，
∴；
∵，
∴；
故答案为：0；1；；
（2）解：将，，，，代入得，
原式．
18．（1）解：图中空白的总面积为：；
（2）解：当时，
空白的总面积为：，
阴影部分的面积为：．
19（1）解：∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球，
∴若在甲网店购买，需付款元，
∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款，
∴若在乙网店购买，需付款元，
故答案为：，；
（2）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
在甲网店购买，需付款： (元)，
在乙网店购买，需付款： (元)，
∵，
∴此时两家网店一样合算；
（3）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
甲： (元)，
乙： (元)，
若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，
此时需付款：元，
∵，
最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
D
A
D
C
A