北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式同步测试题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．−216pB．a×14C．73x2D．2y÷x
2．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A．11mnB．28mnC．4m+7nD．7m+4n
3．已知a−2b=3，则2a−4b−3的值为（ ）
A．0B．3C．6D．−3
4．若代数式−x²+3x的值为-2，则 2x²−6x+7的值为 ( )
A．3B．5C．9D．11
5．如图，现有五张图 1 所示形状大小完全相同的小长方形，长为 a ，宽为 b ，将它们放入图 2 的大长方形 ABCD 中，若未被覆盖的两个阴影部分的周长分别记为 C1 和 C2,C1 与 C2 的差等于两倍的小长方形的宽，则小长方形的长与宽满足（ ）
A．a=72bB．a=3bC．a=52bD．a=2b
6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12……则第2010 次输出的结果为( ).
A．6B．3C．322006D．321003
7．当x=−1时，式子ax3−bx+1的值为2025，则当x=1时，式子ax3−bx+1的值为（ ）
A．2020B．−2021C．−2022D．−2023
8．如M={1,2,x}，我们叫集合M，其中1、2、x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2）（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N={x,1,2}，则我们说M=N．已知集合A=2,0,x，集合B=1x,x,yx，若A=B，则则x−y的值是（ ）
A．2B．12C．−2D．−1
二、填空题
9．多项式x4y2−x2y+2y4的次数是 ．
10．若代数式x2−3x−2=5，则代数式2021+9x−3x2值是 ．
11．
（1）若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 .
（2）当x=1 时，代数式 12ax3−3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值为 .
12．若已知 a3−b2=1，则代数式1-2a+3b的值为 .
13．下列说法中：①倒数等于本身的数一定是1；②若a是实数，则a2+1一定是正数；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项式−2πa2b的系数是−2；⑥多项式32a3+4a2−8的次数是3次．其中正确的有 （填写序号）．
三、解答题
14．下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?
（1）7y2；
（2）4xy2;
（3） 35abc；
（4）3x+5y；
（5）1+s2+st;
（6）45a2x−a2x3+15x。
15．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求
（1）直接写出a+b，cd， x的值．
（2）求(a+b)x2+(−cd)2015的值．
16．若3x+1与y+12是互为相反数，求：
（1）xy的值；
（2）−x3−y100的值．
17．在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这样分类：
当a>0时，a=a；当a=0时，a=0；当a0时，试求aa+bb的值．
18．如图是一个“数值转换机”（箭头是指某数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．
（1）当小明输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为________，________；
（2）当输入的数为________时（写出2个），其输出结果为0；
（3）这个“数值转换机”不可能输出________数．
（4）若输出的结果是2，小明输入的正整数是________．（用含自然数n的式子表示）．
19．小红准备将新购买的房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n=1.5米，且客厅面积是卫生间面积的9倍，如果铺1平方米地面用地砖的平均费用为200元，那么小红家铺地面用地砖的总费用是多少元？
20．综合与实践
某兴趣小组利用长为a厘米，宽为b厘米的长方形纸板制作长方体纸盒，做了以下尝试：（纸板厚度及接缝处忽略不计）
（1）如图1，若a=b，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．此时，b与c的数量关系为 ．
（2）如图2，若a=b，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满．此时，b与c的数量关系为 ．
（3）若a=20，b=12，在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，恰好可以制作成一个无盖的长方体纸盒．请你通过列表研究，c取何整数时，所得长方体的体积V最大？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】6
10．【答案】2000
11．【答案】（1）3
（2）1
12．【答案】-5
13．【答案】⑥③②
14．【答案】（1）解：7y2是单项式，次数是2
（2）解：4xy2是单项式，次数是3
（3）解：35abc是单项式，次数是3
（4）解：3x+5y是多项式，次数是1
（5）解：1+s2+st是多项式，次数是2
（6）解：45a2x−a2x3+15是多项式，次数是5
15．【答案】（1）解：a+b=0，cd=1，x=±2
（2）解：因为x=±2，
所以x2=4，
所以(a+b)x2+(−cd)2015=0×4+(−1)2015=−1
16．【答案】（1）解：∵3x+1与y+12是互为相反数，∴3x+1+y+12=0．
∵3x+1≥0，y+12≥0，
∴3x+1=0，y+1=0，
解得：x=−13，y=−1，
∴xy=−13×−1=13
（2）解：当x=−13，y=−1时，−x3−y100=−−133−−1100=127−1=−2627
17．【答案】（1）1，−1
（2）1，−1
（3）解：由ab>0知，分两种情况：
当a>0,b>0时，a|a|+b|b|=aa+bb=1+1=2；
当a0，12-2c>0，c>0，
∴0