数学七年级上册（2024）代数式精品ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）代数式精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了等式的对称性，等式的传递性，问题1，问题2，等式的左边，等式的右边，a+cb+c，a-cb-c，a2b，等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.
能熟练运用等式的性质对方程进行变形.
掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程，提高运算能力.
方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质. 两个基本事实:
(1)如果a=b，那么b=a；(2)如果a=b， b=c，那么a=c.
除此之外，等式还有哪些基本性质呢？
探究点1　等式的基本性质
等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数，等式还成立吗？
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡
（1）如图①，天平要保持平衡，其两边的质量应相等.
如图②③，如果天平两边同时加入或拿去相同质量的砝码，那么天平还保持平衡吗？
(2)如图，把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平两边保持平衡.
通过天平图示，你可以得到什么等式？
(3)如图， 类比（1）中的做法，我们在天平上加上或拿去一个质量为c 的砝码，你可以得到什么等式？
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等边的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
探究点2 利用等式的基本性质解一元一次方程
问题： 结合天平的操作图解释5 x =3 x +2的变形过程
5 x = 3 x + 2
假设天平左边有5个质量为 x g的小球
假设天平右边有5个质量为 x g的小球个和2个质量为1g的砝码
5 x -3 x =3 x -3 x +2
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式
5 x =3 x +2
天平两边各拿去3个质量为 x g的小球，天平仍然平衡
等边的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式
天平两边各减去一半的质量，天平仍然平衡
（1） x + 2 = 5； （2）3 = x – 5.
解：（1）方程两边都减 2，得 x + 2 – 2 = 5 – 2. 于是 x = 3.
（2）方程两边都加 5，得 3 + 5 = x – 5 + 5. 于是 8 = x . 习惯上，我们写成 x = 8.
追问1：怎么确定 x =3是否是方程 x +2=5的解？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.例如，把 x =3代入方程 x ＋2=5，左边＝3+2=5，右边=5，左边=右边，所以 x =3是方程 x ＋2=5的解.
追问2：观察上述解方程的过程，你认为解方程最终是要转化为什么形式？
解方程是逐步把方程转化为 x =a(a是常数)的形式.
解：（1）方程两边都除以 –3，得
化简，得 x = –5.
（2）方程两边都加 2，得
方程两边都乘 -3，得
你是怎样解方程的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？
1. [理解通关]等式2x－y＝10变形为2x＝10＋y的依据是(　A　)
2. 若x＝y，则下列各式变形不正确的是(　D　)
1. 如图，已知相同形状的物体的质量是相等的，其中最左边的天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )
A. ①②③B. ①③C. ①②D. ②③
6.利用等式的基本性质解下列方程：
7. 阅读理解题：
（1）①的依据是________________；（2）小明出错的步骤是____（填序号），错误的原因是________________________________________；
（3）给出正确的解法.