北师大版（2024）七年级上册第三章 整式及其加减1 代数式获奖教学课件ppt

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1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.（重点）2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.（难点）
1.什么是代数式？用运算符号把数与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式．
2.常见的运算符号有哪些？运算符号包括：＋、－、×、÷、乘方.
3．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b（b≠0），用代数式表示这个两位数：________．
利用数值转换机求代数式的值，先要弄清数值转换机的程序，正确列出代数式，再把数值代入，按正确的顺序计算．
思考：怎样利用数值转换机进行代数式的计算？
用__________代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
随着n的值逐渐变大，两个代数式的值逐渐增大.
n2 先超过100.
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．
解：把x＝0，y＝－1代入，得原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1) ＝1.
代数式求值的方法步骤：第一步：用具体数值代替代数式中的字母，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.
解：不正确．理由：求代数式的值，字母的取值是负分数，代入时漏了括号．
将数值代入代数式时，省略的乘号要还原，代数式中底数的值是负数或分数时，代入以后要加括号．
整体代入法：就是将一个代数式看成一个整体，然后将整体的值代入求值．
[解析] x先平方，得到x2，再乘2，得到2x2，再减去4得到2x2－4，此时结果若大于0，则输出结果；若结果小于或等于0，则将结果再按照原来的顺序进行同样的运算．
解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.因此输出y的值为4.
例3:果代数式3b－2a的值为8，那么代数式3(3b－2a)＋2的值为(　　)A．28 B．－28C．26 D．－26
分析：根据所给的条件，不可能求出具体字母a，b的值，可考虑采用整体代入的方法．
例4：一家水果店销售某种水果，第一天以每千克2元的价格卖出a千克，第二天以每千克1.5元的价格卖出b千克，第三天以每千克1.2元的价格卖出c千克．(1)用代数式表示这三天卖水果的总收入；(2)当a＝30，b＝40，c＝50时，求这种水果这三天的总收入是多少元．
解：(1)这三天卖水果的总收入是(2a＋1.5b＋1.2c)元．(2)当a＝30，b＝40，c＝50时，2a＋1.5b＋1.2c＝2×30＋1.5×40＋1.2×50＝180.因此，这种水果这三天的总收入是180元．
1．当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
3．世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏(°F)温度．两种计量之间有如下对应关系：a＝1.8b＋32(a表示华氏温度，b表示摄氏温度)，那么2.5 ℃相当于________°F．
4.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.