初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了215-8，55-3，a6-3，107-5，跟踪训练，x02-2，合作探究，xyz，归纳总结，法则解读等内容，欢迎下载使用。
　　某种病毒的直径是102纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？（1米=109纳米）
　　解：由题知，1毫米=106纳米，则需要病毒的个数为：
1.运算掌握同底数幂的除法法则并运用其进行计算.2.掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关的计算.3.理解多项式除以单项式的法则，并能熟练应用除法法则进行整式的除法运算.4.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思想.
1.同底数幂的乘法法则： am · an=am+n(m，n都是正整数）
（1）28×27= （2）52×53= （3）102×105= （4）a3·a3=
1.（ ）·28=215 2.（ ）·53=55 3.（ ）·105=107 4.（ ）·a3=a6
（1） 215÷28 =（ ） （2） 55÷53 =（ ） （3）107÷105=（ ） （4） a6÷a3=（ ）
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
思考：为什么这里规定a=0?
知识点1：同底数幂的除法
例1 计算:（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；（3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5） (x2) 3÷ (x2) 2
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6 (2) a4 ÷a =a 4-1=a3 (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3 (4) (-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5) (x2) 3÷ ( x2) 2= ( x2) 3-2= x2
注：单独一个字母，其指数为“1”
1.填空: (1)a5•( )=a7； (2) m3•( ) =m8； (3) x3•x5•( ) =x12 ； (4) (-6)3 = (-6)5.2.计算:(1) x7÷x5； (2) m8÷m8； (3) (-a)10÷(-a)7；(4) (xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对，应当怎样改正?（1）x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6;(3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2.
解：(m-n)5÷(n-m)
=(m-n)5 ÷[ (-1)(m-n) ]
解：原式=(b-a)8 ÷(b-a) ÷(b-a).
（1）311÷ 27； （2）516 ÷ 125.（3）(m-n)5÷(n-m)； （4）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a).
3.一个多项式除以(2x2+1)，商式x-1，余式为5x，求这个多项式？
2.若(x-1)x+2=1,求x的可能取值？
　　即任何不等于0的数的0次幂都等于1．　　
问题：1、根据乘法与除法的互逆关系填空:(1)因为7x3y· ＝28x4y2，所以28x4y2÷7x3y= .(2)因为7x3y· ＝28x4y2z，所以28x4y2z÷7x3y= .
知识点2：单项式除以单项式
问题：2、比较28x4y2÷7x3y和28x4y2z÷7x3y的结果，完成下面的填空填空:单项式除以单项式:(1)系数与系数相除，所得商的结果作为 的系数;(2)同底数幂相除，所得的结果作为 的因式;(3)只在被除式里含有的字母，连同它的 作为商的一个因式.
单项式的除法法则：单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
解: (1)原式 =(﹣5÷15)·a 5-4·b 3-1·c =﹣ ab-2c.
计算:⑴﹣5 a5 b3 c÷15 a4 b
(1)把系数相除，所得结果作为商的系数
(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式
(3)只在被除 式里含有的字母，要连同它 的指数作为商 的一个因式
1.计算:(1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b= [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c.
2.计算：  (1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2.
(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2 =(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)=(-0.9×106)÷(9×104)=-0.1×102=-10.
如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m 就是相当于求括号内的一个多项式 （ ）· m=am+bm .
又 am÷m + bm÷m = a+b.
∴ (am+bm) ÷m = am ÷m + bm ÷m
∵ ( a+b ) · m=am+bm .
∴ (am+bm ) ÷ m= a+b .
知识点3：多项式除以单项式
(am+bm+cm)÷m
请说出多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式 转化为单项式除以单项式.
例4（1）（12a3－6a2+3a）÷3a
=12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a
多项式的每一项分别除以单项式
多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项，不可以丢项
（2）(21x4y3－35x3y2+7x2y2)÷(－7x2y)
=21x4y3 ÷(－7x2y) －35x3y2 ÷(－7x2y) +7x2y2 ÷(－7x2y)
=-3x2y2 + 5xy - y
要求能说出每一步的依据
(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x
=(x2+2xy+y2-2xy-y2-8x) ÷2x
=(x2-8x) ÷2x
=x2 ÷2x-8x ÷2x
（1）计算(12a3-6a2+3a) ÷3a.
解： 原式=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
（2）(6ab-8b)÷(2b)
原式=6ab ÷2b-8b ÷ 2b =3a-4.
3.单项式除法的法则是什么？
4.多项式除以单项式的法则是什么？
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
任何非零数的零次幂的值为1.
2.下列算式中，不正确的是( ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2 C.4a2b3÷2ab＝2ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
1．下列说法正确的是 ( ) A．(π－3.14)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）A．m=4，n=3 B．m=4，n=1 C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
6.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab; （4）（14m3-7m2+14m）÷7m.
解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a.
（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2.
（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c;
（4）（14m3-7m2+14m）÷7m =14m3÷7m- 7m2÷7m+14m÷7m = 2m2-m+2.
【解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ，正确答案为
求(1) xa-b.(2) x3a-2b.
这种思维叫做逆向思维！
【解析】(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= .
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92= .
8.已知:xa=4，xb=9.