初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法多媒体教学ppt课件

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第十六章 整式的乘法第1课时16.2 整式的乘法1.能利用同底数幂的乘法的性质和运算律推出单项式与单项式相乘的运算法则.2.能正确运用整式乘法，熟练进行相关运算，并能解决简单的实际问题.问题 光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?根据乘法的意义，地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km.思考 (1) 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102) =15×107 =1.5×108.同底数幂的运算性质乘法的交换律、结合律思考 (2) 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2，怎样计算这个式子？ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) (乘法的交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的运算性质) =abc7. 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例1 计算：（1）3xy2·2y3； （2）(-5a2b)(-3a)；（3）(2x)3(-5xy2)； （4）(-3x2y)2(-xy3)2.　解：（1）3xy2·2y3 =(3×2)x·(y2·y3) =6xy5. （2）(-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2·a)·b =15a3b. 例1 计算：（1）3xy2·2y3； （2）(-5a2b)(-3a)；（3）(2x)3(-5xy2)； （4）(-3x2y)2(-xy3)2.　解：（3）(2x)3(-5xy2) =8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2.（4）(-3x2y)2(-xy3)2 =9x4y2·x2y6 =9(x4·x2)(y2·y6) =9x6y8.由(ab)n=anbn，可知anbn=(ab)n，据此你能给出例1(4)的其他解法吗？例1 计算：（1）3xy2·2y3； （2）(-5a2b)(-3a)；（3）(2x)3(-5xy2)； （4）(-3x2y)2(-xy3)2.　解：（3）(2x)3(-5xy2) =8x3·(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)·y2 =-40x4y2.（4）(-3x2y)2(-xy3)2 =[(-3x2y)·(-xy3)]2 =(3x3y4)2 =9x6y8.×××6a5–12x415y8√x2y62. 计算：（1）3x2·5x3； （2）6x2 · 3xy ；解：原式= 15x5.解：原式= 18x3y.解：原式= –8xy3.解：原式= 6a2b3.（3）4y · (–2xy2) ； （4）–2ab2 · (–3ab).3. 计算：（1）(–3xy2)2(–2xy)2； （2）(–a)5 – (2a·3a)2·(–a).解：原式 = 9x2y4·4x2y2解：原式= –a5 – (6a2)2·(–a)= 36x4y6.原式 = [(–3xy2)·(–2xy)]2= (6x2y3)2= 36x4y6.= –a5 + 36a5= 35a5.4. 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是7.9×103 m/s，求卫星绕地球运行 1 h 飞过的路程.解：7.9×103×(1×60×60) = 7.9×103×3.6×103 = (7.9×3.6)×(103×103) = 28.44×106 = 2.844×107 (m).答：卫星绕地球运行 1 h飞过的路程为2.844×107 m.