初中数学16.2 整式的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学16.2 整式的乘法教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了素养目标，知识回顾，同底数幂，新知导入，探究新知，abc，pabc，papbpc，单项式，多项式等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律探究单项式与多项式相乘的运算法则；
2.掌握单项式与多项式相乘的运算法则，会进行单项式与多项式的乘法运算；
3.经历单项式乘多项式的运算法则的学习过程，通过类比学习，利用乘法分配律将问题转化，培养学生转化的数学思想.
单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的 作为积的一个因式.
计算：(1) 2xy2·5x3y； (2) -2x2y3·(-3x)；
(2)-2x2y3·(-3x) = 6x3y3.
解：(1)2xy2·5x3y = 10x4y3.
如图，街心花园有一块长 pm，宽 bm的长方形绿地，现在要扩大绿地面积，分别向两边加宽 am和 cm.
你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
【方法1】把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为：
【方法2】把它看成三个小长方形，那么它的面积可表示为：
两种不同的表示方法之间有什么关系？
p(abc) = papbpc
可以用乘法对加法的分配律进行计算.
这是一个单项式与多项式相乘的问题.
p ( abc )
pa  pb  pc
=(-4x2)(3x)
=(-4×3)(x2·x) + (-4x2)
=-12x3 - 4x2
解：(1) (-4x2) · ( 3x + 1)
+ (-4x2)×1
(3) (x-3y) · (xy2)2= (x-3y) · x2y4 = x·x2y4 + (-3y) · x2y4 =x3y4 - 3x2y5
(4) x(y-z) - y(z-x) + z(x-y)= xy + x(-z) + (-y) z + (-y) (-x) + zx + z(-y)= xy - xz - yz + yx + zx - zy= 2xy - 2yz
单项式与多项式相乘需要注意以下几点：1.非零单项式乘多项式，结果是一个多项式；2.结果的项数与所乘多项式的项数相等；3.计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；4.先乘方，再乘除，最后加减，对于混合运算，注意最后应合并同类项.