人教B版 (2019)选择性必修 第一册直线的方程多媒体教学ppt课件

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册直线的方程多媒体教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，问题5，问题6，典例讲解，方法归纳，变式训练，利用斜截式求直线方程，素养提炼，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.了解直线方程的点斜式的推导过程.2.掌握直线方程的点斜式并会应用.3.掌握直线方程的斜截式,了解截距的概念.学科核心素养：通过对直线的点斜式方程的学习,培养逻辑推理、数学运算的数学素养.
确定一条直线需要几个独立条件?
(1)已知直线上的一点和直线的方向(倾斜角或斜率) (2)已知直线上的两个点
对于一条确定的直线,该直线上所有点的坐标会满足一个怎样的代数关系呢?
(1)直线的斜截式方程与点斜式方程有什么关系? 它们的适用范围是什么?
(2)直线的斜截式方程与一次函数的表达式有什么关系?
(3)截距是距离吗? 一定是正数吗? 是不是所有的直线在y轴上都有截距?
(2)已知在第一象限的△ABC中,A(1,1),B(5,1),∠A＝60°,∠B＝45°,求：①AB边所在直线的方程;②AC边与BC边所在直线的方程.
例2、一条直线经过点(2,5),且它的方向向量是(1,1),则这条直线的点斜式方程为________．
　因为方向向量是(1,1), 所以斜率k＝1, 所以直线的方程为y－5＝x－2.
(1)判断斜率k是否存在,并求出存在时的斜率;(2)在直线上找一点,并求出其坐标;(3)代入公式.
利用点斜式求直线方程的步骤
例3、(1)已知直线l的方程是2x＋y－1＝0,求直线的斜率k,在y轴上的截距b,以及与y轴交点P的坐标.(2)已知直线l1的方程为y＝-2x＋3,l2的方程为y＝4x－2,直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同,求直线l的方程.
(1)用斜截式求直线方程,只要确定直线的斜率和截距即可,要特别注意截距和距离的区别.
(2)直线的斜截式方程y＝kx＋b不仅形式简单,而且特点明显,k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距,只要确定了k和b的值,直线的图象就一目了然.因此,在解决直线的图象问题时,常通过把直线方程化为斜截式方程,利用k,b的几何意义进行判断.
1.方程y＝k(x－2)表示(　　)A.通过点(－2,0)的所有直线B.通过点(2,0)的所有直线C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线
易验证直线通过点(2,0),又直线斜率存在,故直线不垂直于x轴.
2.倾斜角是30°,且过(2,1)点的直线方程是________________.
3.(1)已知直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直,则a＝________;
(1)由题意可知a(a＋2)＝－1,解得a＝－1.
4.(1)求经过点(1,1),且与直线y＝2x＋7平行的直线的方程;
(1)∵与直线y＝2x＋7平行,∴该直线斜率为2, 由点斜式方程可得y－1＝2(x－1),即y＝2x－1 ∴所求直线的方程为y＝2x－1.
(2)求经过点(－2,－2),且与直线y＝3x－5垂直的直线的方程.